1.6. Алгебра z-преобразования

Из основного соотношения (1.48) можно найти передаточную функцию любой линейной разомкнутой или замкнутой системы. В этом параграфе определяются передаточные функции основных видов структур импульсных систем. Полная таблица -преобразований для различных

видов структур приведена на стр. 96—100 (табл. 2.2). Для того чтобы показать, как получается передаточная функция системы, рассмотрим следующие случаи:

Рис. 1.19. Импульсная система.

Рис. 1.20. Импульсная система с последовательно соединенными элементами.

где

Рис. 1.21. Импульсная система с синхронизированными импульсными элементами.

Рис. 1.22. Импульсная система регулирования.

Для точки справедливо следующее соотношение:

-преобразование выходной величины определяется следующим выражением:

Подставляя из соотношения (1.56) в (1.57), получаем передаточную функцию системы с обратной связью:

Аналогичным образом из основных соотношений а), б) и в) можно получить передаточную функцию в виде -преобразования для любой линейной импульсной системы.