поэтому не нуждается в дальнейшей разработке. Кроме того, как было показано в гл. I, критерий устойчивости Найквиста также может быть сформулирован для плоскости 
Эти методы исследования устойчивости точные. Однако для того, чтобы определить 
необходимо знать 
Так как в большинстве случаев полюсы и нули 
известны или могут быть определены из частотной характеристики непрерывной системы, то 
-преобразование этого выражения тоже может быть определено. Метод частотных характеристик в плоскости 
или плоскости 
более детально рассмотрен в гл. VI, где исследуются методы коррекции.
Для получения временной функции, соответствующей выражению (4.49), необходимо определить обратное преобразование Лапласа. Так как 
представляет собой рациональную функцию как от 
так и от 5, то выражение для реакции записывается в виде бесконечного ряда. Однако эта трудность может быть преодолена, если к 
применить метод модифицированного 
-преобразования. С помощью метода, рассмотренного ранее в этой главе, 
можно превратить в рациональную функцию только от 
и переменной величины 
Таким образом,
Выходная величина 
может быть легко получена в замкнутой форме с помощью метода модифицированного 
-преобразования. Для определения процесса в моменты съема положим 
что дает
Разложением на простые дроби отсюда можно найти процесс с 
удовлетворяющий (4.52) только в моменты съема 
Далее, обратное z-преобразование определяет процесс в моменты съема 
Наконец, выходная величина может быть получена с помощью определения коэффициентов разложения 
в степенной ряд, выраженный через 
являются рациональными функциями от 
то соответствующие бесконечные суммы могут быть представлены в виде конечных сумм от 
Таким образом, выражение (4.42) может быть переписано в виде
не имеет полюсов в правой части плоскости 
если корни выражения
Это следует из рассуждений гл. I, в которой было отмечено, 
Аналитическая проверка устойчивости системы, соответствующей уравнению (4.50), уже была детально рассмотрена в этой главе и
