6.9. Распространение метода на системы более высоких порядков

Взаимосвязь между параметрами частотной характеристики и временной характеристики может быть установлена в лучшем случае для импульсных систем регулирования до второго порядка. Однако распространение этой взаимосвязи на систему произвольного порядка, как это имеет место в непрерывных замкнутых системах, очень трудно. Влияние расположения полюсов и нулей передаточной функции импульсной системы на показатели процесса при скачке на входе было исследовано в одной из работ автора. В указанной работе

приведены теоремы, относящиеся к условиям, необходимым для получения монотонных и немонотонных процессов. Эти условия выражены через геометрическое расположение полюсов и нулей в -плоскости. В работе доказывается, что при некоторых расположениях полюсов и нулей нормированный процесс во временной области, представленный в виде последовательности значений, легко аппроксимируется одним преобладающим членом. Приводится метод, посредством которого можно убедиться в существовании упомянутых выше условий по имеющемуся расположению полюсов и нулей.

На основе аппроксимации по преобладающему члену методы синтеза, а также расчетные таблицы и графики, полученные ранее для системы второго порядка, могут быть применены с некоторым приближением для систем более высокого порядка. Например, если некая система произвольного порядка имеет пару комплексных полюсов, расположенную вблизи единичной окружности, а все остальные комплексные и действительные полюсы сконцентрированы вблизи центра единичной окружности, то переходный процесс в этой системе хорошо согласуется с процессом в системе второго порядка. Влияние других полюсов и нулей на приближение с помощью преобладающего члена подробно рассмотрено в гл. III.