9.4. Начальные и конечные значения

Ввиду того что -преобразование представляет собой частный случай преобразования Лапласа, правила и теоремы преобразования Лапласа применимы и для -преобразования.

Например, если задана функция

то ее начальное значение определяется из выражения

Если существует предел, то применима также теорема о конечном значении для нахождения установившегося состояния, а именно:

В большинстве разомкнутых систем установившееся состояние имеет колебательный характер (см. рис. 9.9), и, следовательно, теорема о конечном значении неприменима.

В тех случаях, когда уравнения выражены через -преобразования или модифицированные -преобразования, соответствующие теоремы, относящиеся к -преобразованию, могут быть использованы для нахождения начальных и конечных значений.