11. Заключение
Во всех примерах, обсужденных в этой и предыдущих главах, мы нашли, что информация, полученная из эксперимента, связана с точностью логарифмической зависимостью
и что сопутствующее увеличение энтропии удовлетворяет неравенству
Эти примеры послужили, таким образом, подтверждением обобщенного принципа Карно, который мы назвали негэнтропийным принципом информации:
Мы исследовали эффективность наблюдения, которая в силу негэнтропийного принципа удовлетворяет условию
В случае прямого измерения длины (см. разделы 2 и 3 этой главы) эффективность очень близка к единице и негэнтропийная цена наблюдения мала. Во всех других рассмотренных случаях, однако, эффективность много меньше единицы, и увеличение энтропии возрастает с повышением точности по меньшей мере линейно:
Постоянная b обычно мала. Коэффициент а в некоторых случаях есть постоянная, а в других является логарифмической функцией Как интерферометрический метод измерения расстояний, так и измерение положения при помощи микроскопа приводят к увеличению энтропии, выражаемому равенством (15.93). Очевидно, в этих случаях эффективность быстро убывает с повышением точности.
Мы видели, что эффективность, вообще говоря, выше при низких частотах. Исключение составляют случаи, когда из-за очень высоких требований к точности, оказывают влияние квантовые условия. При таких обстоятельствах предпочтительно применение высоких частот, даже если эффективность остается очень низкой. Однако в этом случае мы можем повысить эффективность при помощи подходящих устройств, уменьшающих рассеяние энергии. По существу, такая процедура сводит высокочастотную задачу к низкочастотной, и
соответствующие результаты для низких частот могут, таким образом, применяться во всех случаях.
Следует, быть может, заметить, что прямой метод измерения расстояния, дающий очень большую эффективность, нелегко применить в лаборатории для измерения малых расстояний из-за трудностей в построении соответствующей аппаратуры. Очень малые расстояния всегда измеряются интерферометрическим методом, и, таким образом, практически мы имеем дело с малыми эффективностями, полученными в большинстве рассмотренных примеров.