4. Вычисление по отсчетам в момент t

Вычисление ведется по данным, известным в момент t. Входными данными являются:

Выходные данные, которые можно получить в этот момент,

Если вычисление производится по линейной программе, то мы можем записать соотношение (Зальцер):

где используются ранее вычисленных значений и последних входных данных. Коэффициенты могут зависеть от времени (через ). Важным случаем является линейная, не зависящая от времени программа вычисления с постоянными коэффициентами . Заменяя выходные значения их линейными выражениями через входные значения, можно записать:

Число членов суммы велико и может даже стать бесконечным, образуя бесконечный ряд. Эта формула позволяет сделать сравнение с результатами раздела 2. Возьмем

Сравнивая с (19.6), получаем матрицу преобразования

Эта матрица представлена таблицей для :

Элементы матрицы ниже диагонали равны нулю. Все строки имеют одинаковые постоянные коэффициенты, просто смещенные на позиций вправо. Эта специальная матрица дает более простые результаты, чем более общая матрица раздела 2.