ГЛАВА 17. НЕГЭНТРОПИЙНЫЙ ПРИНЦИП ИНФОРМАЦИИ В ПРИМЕНЕНИИ К СВЯЗИ

1. Анализ сигналов с конечной шириной полосы

В главе 8 мы обсуждали общую проблему анализа сигналов, и мы смогли показать (см. раздел 6), что система сигналов, представляющих сообщение общей длительности и с конечной шириной полосы

имеет лишь конечное число степеней свободы

Если полная длительность велика, то можно заменить (17.2) приближенным выражением

Этот очень важный результат был получен двумя методами: при помощи разложения Фурье периодически повторяемого сообщения (см. раздел 6 главы 8) и методом отсчетов для одиночного сообщения (см. раздел 7). В методе Фурье степени свободы соответствуют амплитудам первых N гармоник ряда Фурье. В методе отсчетов функция f(t), представляющая сообщение, измеряется в N равноотстоящих моментах с постоянным интервалом между ними:

и было показано, как восстановить исходную функцию

по этим отсчетам (см. (8.70)):

Мы обсуждали также (см. раздел 8) другое представление, основанное на информационных ячейках Гэйбора:

каждая из которых содержит две составляющие — симметричную и антисимметричную. Всего имеется

таких ячеек, что дает:

различных составляющих, которые нужно задать, чтобы определить сообщение.