5. Возможность использования тяжелых частиц вместо фотонов

Мы обсудили различные экспериментальные устройства в предположении, что для освещения применяется луч света. Нужно рассмотреть возможность применения других волн, таких, как волны, связанные с материальными частицами массы , вместо фотонов, имеющих нулевую массу.

Начнем опять с равенств (16.12) и (16.13), приложимых к любому виду излучения, и рассмотрим применение частиц с массой покоя . Мы должны подсчитать кинетическую энергию такой частицы. Частица имеет импульс р и кинетическую энергию равные

В предельных случаях можно воспользоваться приближением: для фотонов или частиц с малой массой покоя имеем

тогда как для тяжелых частиц

При заданном р и переменной массе покоя кривая зависимости от имеет вид, показанный на рис. 16.1.

На первый взгляд применение тяжелых частиц представляет интерес, так как уменьшает количество энергии требуемое для эксперимента. Это, однако, невозможно, если измеряются очень малые расстояния d. Положим, например, согласно (16.14),

Мы должны сравнить р с для того, чтобы определить,

какое из приближенных соотношений (16.20) или (16.21) применимо:

электрон: случай (16.20), протон: промежуточный случай, тяжелое ядро: случай (16.21).

Применение очень тяжелых ядер может уменьшить требуемую энергию, но эти ядра имеют большие поперечные сечения непригодны для измерения длин, меньших их диаметров.

Рис. 16.1. Кинетическая энергия как функция при данном и фиксированном импульсе р.

Кривая приближается к асимптотически при .

В общем фотоны, мезоны, электроны и нуклоны являются единственными частицами, которые практически могут применяться в освещающем луче, и они дают сходные результаты, когда расстояние d чрезвычайно мало. Трудности, обсужденные в разделах 3 и 4, являются действительно фундаментальными и не могут быть устранены.