Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 4. Эксперименты, требующие многих одновременных наблюдений при низких частотахВ разделах 2 и 3 мы обсуждали очень простой пример, в котором эксперимент был основан на наблюдении одного-единственного осциллятора, и мы нашли предел низких частот. Если включить и случай высокой частоты (раздел 3), то результаты могут быть представлены следующим образом: увеличение энтропии при отдельном наблюдении равно
На практике в излучении черного тела высокие частоты не возбуждаются и одного кванта Нужно отметить, что в рассуждениях предыдущих разделов предполагалось, что наблюдение состоит в отсчете значения энергии в резонаторе выше Рассмотрим теперь более сложную задачу, в которой эксперимент требует наблюдений над я осцилляторами. В некоторых случаях наблюдения с помощью я приемников делаются одновременно, но при иных обстоятельствах мы можем делать наблюдения последовательно. Для наблюдения может требоваться, чтобы только один резонатор обладал в данный момент энергией выше определенного предела
Предполагается, что все резонаторы поддерживаются в термостате при постоянной температуре Т; мы рассмотрим сначала случай низких частот правильного наблюдения, равную 1/2, и вероятность, равную 1/2, для ложного наблюдения, обусловленного флуктуациями. Возьмем произвольный предел
— вероятность того, что тепловые флуктуации дают данному резонатору энергию больше
есть вероятность того, что тепловые флуктуации дают резонатору энергию ниже Таблица 14.1
Сумма вероятностей для этих различных случаев должна, очевидно, равняться единице:
Уточним теперь экспериментальные условия наблюдения. Положим прежде всего, что наблюдение дает положительный результат, когда какой-либо из
или
При
При увеличении
или
Значения коэффициента
В нашем эксперименте возбужденный резонатор получил свою избыточную энергию от внешнего источника, если наблюдение правильно, или, если наблюдение ложно, резонатор получил эту энергию от термостата. В любом случае эта избыточная энергия будет впоследствии поглощена термостатом, что приведет в случае правильного наблюдения к увеличению энтропии на
Это рассуждение в точности совпадает с предыдущим (см. (14.14) и (14.15)). Нужно подчеркнуть, что в этой новой задаче вычисленное значение Д S представляет лишь нижний предел. Действительное увеличение может быть больше, чем
Так как Выражения (14.22), (14.22а), (14.23) и (14.24) для энергия
или, если учесть неопределенность отрицательных отсчетов.
В этом рассуждении использована лишь небольшая часть таблицы 14.1. В других задачах, например, когда лишь некоторая доля положительных отсчетов считается истинной, понадобятся другие из приведенных вероятностей. Иные соотношения получаются в случае высоких частот. Одного-единственного кванта
Суммируя результаты, мы видим, что эксперимент, требующий n одновременных наблюдений над n резонаторами, находящимися в термостате, соответствует увеличению энтропии на
для каждого резонатора, энергия которого превосходит причем
Промежуточный случай
|
1 |
Оглавление
|