Главная > Наука и теория информации
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

6. Флуктуации энергии; формула Гиббса

Рассмотрим такое очень большое тело, предположив, например, что — большой сосуд, наполненный водой и тщательно изолированный в тепловом отношении от своего окружения. Это соответствует физическому устройству, известному под названием термостат, т. е. аппарат, сохраняющий практически постоянную температуру. Температура системы действительно постоянна, если обмениваемые количества тепла q остаются очень малыми по сравнению с полной энергией термостата .

Для такого термостата из (9.15) и (9.24) имеем:

или путем прямого интегрирования

где — постоянная интегрирования, откуда

где . Такое соотношение между статистическим весом и энергией Е, типично для термостата.

Введем теперь в термостат небольшое тело и выясним состояние этого тела, поддерживаемого термостатом при постоянной температуре Наиболее вероятная энергия дана соотношениями (9.21), (9.24) и (9.25), но могут встретиться и другие значения энергии, хотя они менее вероятны.

Тело не будет сохранять все время наиболее вероятную энергию; будут наблюдаться флуктуации энергии.

Из (9.17) получаем:

Подставляя в (9.28), запишем:

Статистический вес Р системы в целом по-прежнему выражен (9.19), так что

Это значит, что в термостате с температурой каждое из микросостояний соответствующих некоторой энергии имеет коэффициент вероятности

Последняя формула типична для определения, первоначально введенного Гиббсом. Действительно, вместо того чтобы как это сделал Больцман, с формулы (9.15), для определения состояния тела поддерживаемого при температуре , Гиббс воспользовался формулой вида (9.32). Можно показать, что оба подхода эквивалентны. Мы еще воспользуемся формулой Гиббса (9.32) при обсуждении многих проблем, в которых важную роль играют флуктуации.

Это рассуждение показывает применение статистического подхода к объяснению термодинамики. Тело при температуре Т находится в состоянии постоянного движения. В случае газа молекулы движутся внутри сосуда беспорядочно и очень часто соударяются. Средняя кинетическая энергия молекул на степень свободы равна

и это тепловое движение представляет энергию, содержащуюся в газе при температуре Т.

В кристалле атомы занимают фиксированные положения в пространстве и образуют правильную решетку, которая и

составляет кристалл. Тепловое движение проявляется в колебаниях атомов около их положений равновесия. До тех пор пока частота этих колебаний мала, кинетическая энергия колебания выражается равенством (9.33), и среднюю полную энергию каждого осциллятора легко найти, как сумму кинетической и потенциальной энергий:

(9.34)

для низкочастотного осциллятора.

1
Оглавление
email@scask.ru