Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
2. Негэнтропийный принцип информации; обобщение принципа КарноВ ситуации, описанной (12.2), мы уменьшили энтропию системы при посредстве некоторого внешнего агента. Если мы изолируем систему, то согласно принципу Карно при любой естественной дальнейшей эволюции системы
Возрастание энтропии может произойти за счет либо слагаемого Интересен случай, когда
и
или выраженный символически равенством (12.6). Равенство получается для обратимых преобразований, тогда как необратимые преобразования дают неравенства. Тот факт, что
Это соотношение получено при доказательстве того, что информация (свободная, так как символы предполагались абстрактными и не рассматривались как микросостояния физической системы) имеет максимум при равновероятных случаях. Раздел 3 этой главы будет посвящен обсуждению различных примеров, показывающих, что оба вида информации могут быть превращены в негэнтропию и что информация, как связанная, так и свободная, может быть получена только за счет негэнтропии некоторой физической системы. Мы можем переписать (12.4) в форме обратимой реакции:
Это утверждение приводит к обобщению принципа Карно
то
или
для случая, где в рассмотрение входит как связанная, так и свободная информация. Принцип деградации выражается через негэнтропию неравенством
Величина есть негэнтропия некоторой физической системы. Информационное слагаемое включает как связанную информацию, могущую увеличить оставаться неизменной при обратимом преобразовании, в противном случае она будет убывать. Эти неравенства относятся только к средним значениям. Во всех приложениях принципа Карно не исключена возможность возникновения случайных флуктуаций. Рассмотрим пример с участием как связанной, так и свободной информации. Пусть индивидуум располагает информацией, которая свободна, пока остается в его уме, и не связана поэтому непосредственно с какой-либо физической системой. Проследим потери информации при передаче ее другому индивидууму и на каждом шагу будем устанавливать, теряется ли свободная или связанная информация. A. Индивидуум располагает информацией, которая является свободной. B. Он говорит об этом собеседнику, и информация теперь связана: она преобразована в звуковые волны, или электрические импульсы, или другие физические возмущения, которые могут применяться для связи. При кодировании для передачи возможны ошибки. Это будет потерей свободной информации, так как ошибки происходят до преобразования в физическое возмущение. C. Вследствие искажений и теплового шума в системе связи некоторая доля информации может быть утрачена. Это есть потеря связанной информации. D. Собеседник тугоух и не воспринимает часть слов. При этом теряется связанная информация, но информация, полученная собеседником, теперь свободна, так как она находится в его уме. E. Спустя некоторое время собеседник забывает часть информации, и эта потеря есть потеря свободной информации. На каждом этапе имеется потеря информации; в наиболее благоприятном случае потери отсутствовали бы. Ситуация сходна с той, которая может получиться, когда маклер передает по телефону информацию о биржевых курсах. Нужно отметить, что потери на этапах В, D и Е представляют собой пограничные случаи. Иногда затруднительно различить свободную и связанную информации, в частности, в случаях, в которых участвует человек-наблюдатель. Мы должны, конечно, игнорировать все человеческие оценки. Так, например, мы исключаем случай, когда ученый собирает данные, а затем на основе их изучения открывает научный закон. Наши определения здесь не применимы. Мы смогли построить удовлетворительную теорию информации только путем исключения процесса мышления. Можно, конечно, надеяться, что в дальнейшем окажется возможным расширить теорию и включить в нее исследование такого рода проблем. Возвращаясь к формулам (12.6) и (12.10), мы можем резюмировать взаимосвязь между термодинамикой и теорией информации следующим образом:
При высокой температуре Г шум сильнее и работа, необходимая для передачи определенной информации, больше, так как необходимо перекрыть помехи.
|
1 |
Оглавление
|