Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
3. Символы, слова и сообщения при кодировании последовательностейПредположим, что мы выбрали символы и что мы хотим воспользоваться комбинациями этих символов для построения слов или сообщений. Это представляет типичный случай кодирования последовательностей. Наши символы могут соответствовать буквам, которые, сочетаясь, образуют слова, или они могут представлять цифры, последовательность которых дает некоторое число. Более общая задача включает случай цифр или букв, применяемых для представления целых предложений. В случае речи каждое слово представлено комбинацией элементарных звуков, или фонем, которые играют роль символов. Каждый символ имеет определенную цену, и способ подсчета этих цен зависит от физической системы передачи. В наших первых задачах мы будем полагать, что цена соответствует длительности сигнала, представляющего символ. Это есть главная проблема связи, где необходимая мощность мала и где задача сводится к передаче возможно большего количества сообщений за некоторое время Т. Каждый символ
Мы не предполагаем каких-либо ограничений, наложенных на возможные последовательности символов. Если мы применяем буквы, то это значит, что мы допускаем последовательности, непроизносимые и не имеющие смысла ни в каком языке. Среди наших символов мы можем выбрать один какой-либо для обозначения пробела, или можно использовать для этой цели некоторую комбинацию символов. Рассортируем теперь наши символы по цене (или длительности). Мы имеем:
Если о означает наибольшую возможную длительность символа, а n есть полное число символов, то
Величины Следуя программе, намеченной в п. 2, мы подсчитаем теперь число
которое означает, что сообщения длительностью Равенство (4.8) представляет собой линейное уравнение в конечных разностях. Оно имеет о независимых решений (см. приложение в конце этой главы) вида
а общее решение выражается линейной комбинацией
с постоянными коэффициентами
или
Это называется характеристическим уравнением уравнения (4.8). Умножая на
Здесь имеется только одна перемена знака и, следовательно, по правилу Декарта, один положительный корень. Так как наша задача требует по меньшей мере двух символов, то многочлен отрицателен при
Многочлен становится положительным при очень большом X. Поэтому мы имеем:
|
1 |
Оглавление
|