Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 5. Измерение расстояния с помощью интерферометраМетод измерения длины или положения, рассмотренный в предыдущих разделах, дает сравнительно малое увеличение энтропии; иными словами, эффективность измерения (по крайней мере при низкой надежности) близка к единице, и эффективность возрастает с повышением точности. Этот метод высокоэффективен также и при большей надежности, причем точное значение эффективности зависит согласно (15.19) как от надежности, так и от точности. Интерферометрические измерения оказываются очень дорогостоящими (с точки зрения увеличения энтропии), и их эффективность — малой даже при низкой надежности. Как мы увидим, основной причиной такого положения является необходимость записи многих положительных отсчетов.
Рис. 15.4. Интерференционное окаймление, производимое рассеянием света двумя частицами Представим себе, что для измерения расстояния L между точками А и В мы помещаем в A и В материальные частицы, освещаем их и наблюдаем интерференционную картину, возникающую вследствие рассеяния света частицами. Число
Для определенности рассмотрим действительный интерферометр, например, прибор Фабри — Перо, применяемый для измерения длины эталонного метра. Сводя метод к его существенным чертам, мы можем представить себе две параллельные отражающие пластины А и В и систему стоячих волн между ними, как показано на рис. 15.5. Для нахождения расстояния между А и В нужно сосчитать число плоскостей максимальной интенсивности между А и В. Это можно сделать при помощи фотоэлемента Р, передвигаемого от А к В. Соотношение (15.20) дает частоту света
Нслн для надлежащего наблюдения положения плоскости наибольшей интенсивности требуется q квантов
При низких частотах число q будет велико, но при высоких частотах можно обойтись одним квантом на полосу
Рис. 15.5. Стоячие волны между двумя параллельными отражающими пластинами А к В, отстоящими друг от друга на L. Фотоэлемент Р применяется для нахождения плоскостей наибольшей интенсивности. Если вся энергия
Здесь мы снова вводим характеристическое расстояние
Следовательно, если условия (15.23) выполнены, то
Обсудим теперь вопрос о числе q квантов, требуемом для наблюдения положения полосы. А. Большое расстояние, низкая точностьЭти условия соответствуют малым квантам и низким частотам, наблюдаемым на резонаторах в термостате при температуре Т:
Мы работаем при условиях, установленных в разделе 4 главы 14, где в общем виде обсуждалось экспериментальное устройство с применением большого числа и одновременных наблюдений. Для случая надежности, равной 2 (вероятность ошибки вследствие флуктуаций равна 1/2), мы получили следующий результат:
где
Коэффициент
Мы можем полагать, что это наблюдение, скажем, измеряет положение В по отношению к А, так что, как и в предыдущем, полученная информация равна
а эффективность наблюдения для больших n
Эта величина значительно меньше, чем в предыдущих случаях, где требовался только один положительный отсчет. Если требуется более высокая надежность, т. е. меньшая вероятность ложных наблюдений, обусловленных тепловыми флуктуациями, то нужно воспользоваться для Какова бы ни была надежность,
В. Малые расстояния, или высокая точность и низкая температураВ этих условиях нужны высокие частоты
Теперь мы работаем далеко за пределами спектра излучения черного тела при температуре Т. Мы можем применять малую интенсивность в один квант на каждую полосу, и, таким образом, общее количество энергии, необходимое для измерения, составляет:
Мы пришли к ситуации, описанной в разделе 6 главы 14, и мы должны делать различие между требуемой полной энергией и той ее долей, которая должна в конце концов рассеяться в форме тепла неэффективным устройством!). Это позволило бы нам уменьшить рассеиваемую энергию до той же самой величины, что и в случае низких частот, так что формулы (15.27) — (15.30) могли бы по-прежнему применяться. Остается, однако, в силе тот факт, что для эксперимента требуется большая энергия
где
|
1 |
Оглавление
|