Главная > Наука и теория информации
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

3. Вычислительная машина как элемент схемы; отсчитывание и восстановление

Вычислительная машина может быть введена в состав системы управления, что приводит к многим важным применениям. Эта проблема подробно исследована Линвиллом и Зальцером. Здесь данные получаются из наблюдений над некоторым механизмом, а результаты вычислений используются для управления работой этого механизма. Вычислительная машина является частью системы управления и должна рассматриваться как элемент схемы. Система управления в целом работает с непрерывными сигналами с конечной

шириной полосы, а вычислительная машина применяет дискретные значения. Отличие от проблемы, обсужденной в предыдущем разделе, состоит в том, что мы полагали ранее, что располагаем для вычисления полной совокупностью данных, соответствующих законченному эксперименту длительностью , и что мы обсуждаем результаты на досуге, после того как эксперимент завершен.

В системе управления мы должны производить вычисления немедленно, используя все данные, полученные вплоть до текущего момента t, для того, чтобы быть в состоянии управлять работой механизма как можно скорее. В такой задаче полная длительность эксперимента заранее не определена. Метод предыдущего раздела должен быть заменен шенноновым методом отсчетов (см. раздел 7 главы 8).

Для того чтобы использовать всю информацию, содержащуюся в проходящей полосе, без введения ненужной избыточности, мы опять берем отсчеты с интервалом 9 (см. (19.1)). Исходная функция может быть восстановлена согласно (8.69) с помощью импульсных функций:

и

Импульсные функции простираются на некоторое расстояние как вперед, так и назад. Это значит, что функция в момент t не может быть найдена, если мы располагаем только прошлыми значениями

Линвилл применяет другую импульсную функцию , представляющую очень острый импульс, показанный на рис. 19.1. Мы можем определить такой острый импульс формулой, сходной с (19.18):

где . Полученная таким образом функция обозначена :

Из (19.18) и (19.19) находим:

тогда как (19.20) и (19.21) дают:

Рис. 19.1. Импульсные функции Шеннона (1) и Линвилла (2) для восстановления функции f(t).

Сравнивая (19.22) и (19.23), мы замечаем, что спектр совпадает с в области низких частот и воспроизводит этот спектр периодически в области более высоких частот:

и если мы возьмем, например, и положим , то

так как . Вообще, если

то мы берем

и получаем:

Подытоживая эти результаты, мы имеем:

Метод отсчетов Линвилла дает функцию которая легко может быть вычислена по прошлым значениям, так как ее импульсы четко локализованы. Она отличается от исходной функции добавочными спектрами высшего порядка. Процесс восстановления сводится к простой фильтрации, сохраняющей только полосу . Эта операция дает снова исходную функцию с точностью до постоянного множителя

1
Оглавление
email@scask.ru