Главная > Наука и теория информации
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

5. Зависимые события

Рассмотрим теперь проблему зависимых событий. Пусть даны две переменные х и у, могущие принимать значения

и пусть в некоторый момент мы выбираем значение для

каждой из двух переменных. Так, мы можем иметь для момента . Определим как вероятность того, что в один и тот же момент. Тогда

Если есть вероятность того, что (вне зависимости от значения у), то

Аналогично, вероятность того, что (не рассматривая х), есть

Мы имеем следующие соотношения:

Перейдем к выражениям для информации, соответствующей различным вероятностям. Совместная информация есть

Информация для х в отдельности

и для в отдельности

Сравним сумму . Из (2.26) и (2.27) имеем:

Легко показать, используя свойство В, что

В самом деле, заменяя в на , получаем:

Ясно, что существование совместной вероятности налагает ограничение, которое, как указывалось в главе 1, вызывает уменьшение информации. Равенство получается только, если , что означает, что события независимы.

1
Оглавление
email@scask.ru