2. Изгнание демона

Рассмотрим возможности демона. Мы можем снабдить его электрическим фонарем, так что он сможет увидеть молекулы. Фонарь есть источник излучения, не находящийся в равновесном состоянии. Он вводит в систему негэнтропию. Из этой негэнтропии демон получает информацию. Используя эту информацию, он действует дверцей и восстанавливает негэнтропию, завершая, таким образом, цикл:

негэнтропия —> информация —> негэнтропия. (13.2)

Димерс) рассматривал процедуру в целом, не останавливаясь на промежуточном этапе, на котором демон получает информацию, используемую в последней операции.

Димерс показал на различных примерах, что потери негэнтропии фонаря больше, чем окончательный выигрыш. Другими словами, начальное увеличение энтропии больше, чем конечное уменьшение, и общий баланс удовлетворяет принципу Карно.

Силард отметил промежуточный этап с информацией. Его рассуждение о преобразовании информации в негэнтропию было очень тщательно, но он основывал исследование первого этапа на рассмотрении весьма искусственной модели.

Начнем с грубого рассуждения), которое пояснит наиболее существенные черты явлений. Более тщательное исследование, использующее некоторые результаты Джейкобсона, будет приведено ниже.

Для обсуждения баланса энтропии мы должны определить изолированную систему, к которой второе начало с уверенностью применимо. Наша система составлена из следующих частей:

1) заряженная батарея и электрическая лампочка;

2) газ при постоянной температуре , заключенный в максвелловом замкнутом объеме, с перегородкой, разделяющей сосуд на две части, снабженной отверстием;

3) демон, оперирующий дверцей в отверстии. Вся система изолирована и замкнута.

Батарея нагревает нить лампы до высокой температуры

Это условие необходимо для получения видимого света:

который может быть распознан на фоне излучения черного тела в замкнутом объеме при температуре . На протяжении опыта батарея дает полную энергию Е, но не энтропию. Нить излучает энергию Е и теряет энтропию. Изменение энтропии нити равно

и равно негэнгропии, введенной в газ. Без вмешательства демона энергия Е поглощается в газе при температуре , и мы наблюдаем общее возрастание энтропии

Теперь рассмотрим работу демона. Он может обнаружить молекулу, если по меньшей мере один квант энергии рассеян молекулой и поглощен глазом демона (или фотоэлементом, если он пользуется подобным устройством). Это означает в конечном счете увеличение энтропии:

где

в соответствии с условием (13.4).

Раз информация получена, она может быть использована для уменьшения энтропии системы. Энтропия системы согласно формуле Больцмана равна

где означает статистический вес системы. После получения информации система определена более полно. уменьшается на величину р, и

Очевидно, что во всех практических случаях.

Общий баланс энтропии выражается соотношением

так как 1 и . В конечном счете энтропия изолированной системы возрастает, как этого и требует второе начало. Все, что демон может сделать, это восстановить небольшую часть негэнтропии и использовать информацию для уменьшения деградации энергии.

На первом этапе процесса (см. ) мы имеем увеличение энтропии и, следовательно, изменение негэитропии :

(13.7а)

т. е. уменьшение. Из этой потерянной иегэнтронии некоторое количество превращается в информацию, и на последнем этапе процесса эта информация снова превращается в негэнтропию, получающую изменение

т. е. увеличение. Это подтверждает общую схему (13.2).