ГЛАВА 10. ТЕПЛОВОЕ ДВИЖЕНИЕ И БРОУНОВО ДВИЖЕНИЕ
1. Тепловое движение
Напомним одно из важных заключений предыдущей главы, а именно, что 
для каждой степени свободы при низкой частоте, и продолжим обсуждение некоторых практических приложений.
Броуново движение
Наблюдая мелкие частицы, погруженные в жидкость, и рассматривая их под микроскопом, мы видим, что они непрерывно движутся случайным образом. Первые исследователи полагали сначала, что эти частицы наделены жизнью; однако вскоре было установлено, что их движение полностью обусловлено случайной бомбардировкой со всех сторон молекулами жидкости. Это было впервые объяснено Эйнштейном (в 1905 г.) и проверено экспериментально Перреном. Более того, опыты Перрена позволили ему определить размеры атомов, поскольку он мог найти непосредственно число Авогадро — число атомов или молекул в одном моле вещества.
Предельная точность измерений
Рассмотрим проблему измерения тока при помощи амперметра. Стрелка прибора вращается на оси и имеет, следовательно, одну степень свободы, как показано на рис. 10.1. Таким образом, кинетическая энергия случайных колебаний стрелки равна 
, и величина этих колебаний сразу
может быть вычислена. Мы можем уменьшить размах колебаний, охлаждая прибор; это окажет лишь частичное действие, так как для получения устойчивого состояния слабого теплового движения нужно охлаждать также всю схему.
Проблема шума (например, в сопротивлениях) усиленно изучалась; Найквист был одним из первых исследователей в этой области. Рассматривая последовательный LRC-контур (рис. 10.2), все элементы которого имеют одинаковую температуру Т, и замечая, что контур имеет одну степень свободы (ток 
в цепи), получаем:
Рис. 10.1. Стрелка амперметра вращается на оси и имеет поэтому одну степень свободы.
Рис. 10.2. Последовательный контур, содержащий источник э.д.с., амперметр, индуктивность L, сопротивление R и емкость С. Шум генерируется в сопротивлении.
Следовательно, существуют беспорядочные токи, величина которых определяется вышеприведенным равенством. Единственная возможность уменьшения этих токов состоит в охлаждении всего контура. Распределение этих токов по частоте будет исследовано ниже.
