Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
ГЛАВА 19. ПРОБЛЕМА ВЫЧИСЛЕНИЯ1. Вычислительные машиныМы рассмотрим теперь вычислительные машины и их действие на информацию. Часто говорят, что вычислительная машина производит новую информацию. Это в действительности не так. Машины могут обрабатывать информацию: они берут сырой материал и выдают законченный продукт, но общее количество информации не возрастает. При идеальных обстоятельствах информация может оставаться постоянной на протяжении вычисления, но в обычных условиях имеются некоторые потери, и конечная информация меньше начальной. Рассмотрим вопрос более внимательно. Процесс распадается на две стадии: программирование и собственно вычисление. Программирование выполняется учеными, которые намерены использовать машину. Они обсуждают задачу, выбирают математические законы, которые должны быть применены, приготавливают программу арифметических операций, которые должны быть выполнены в определенной последовательности. Все эти операции записываются в таком виде, чтобы машина могла их прочитать: на перфоленте, на магнитной ленте и т. п. Эта часть работы требует от ученых мышления и знания. Это может быть названо информацией в общем смысле, но это является типичным случаем, когда наши определения информации неприложимы. Мы неоднократно подчеркивали, что наше статистическое определение информации не включает какого-либо человеческого рассуждения и что мы не можем, по крайней мере в настоящее время, обсуждать проблему мышления. Когда программа работы приготовлена в виде перфоленты, мы можем сосчитать число двоичных единиц на ней и найти количество информации в этой окончательной программе. Едва ли это имело бы большое значение. Следующий шаг состоит в рассмотрении машины с ее специальной программой и в изучении того, как она в действительности работает. Мы вводим определенные цифровые данные на вход. Машина обрабатывает эти данные, следуя заданной программе, вычисляет окончательные данные и выдает их на выход. Если машина не делает ошибок в вычислениях, то она действует в точности как кодирующая машина. Она использует информацию, содержащуюся во входных данных, и переводит ее в выходные данные, которые в лучшем случае могут содержать всю входную информацию, но не более. Машину можно сравнить с каналом передачи, включая кодирование и декодирование. При идеальных условиях сообщение передается правильно, и информационное содержание остается постоянным. Ошибки и приближения при вычислении ведут к потере информации. Работу машины лучше всего сравнить с работой переводчика: переводчику даны словарь и правила грамматики, что позволяет ему перевести на английский язык статью, первоначально написанную по-японски. Словарь и грамматика соответствуют программе работы. Японская статья — это входные данные, а английский перевод — выходные данные. Общая информация, имевшаяся на входе, может быть (в лучшем случае) обнаружена на выходе. Сходным образом машине, вычисляющей, например, таблицы стрельбы, дана программа, учитывающая законы движения снаряда и атмосферные условия. Входные данные представлены начальными положением и скоростью. Выходные данные — точка попадания и конечная скорость. Входные данные логически содержат решение, но мы не в состоянии непосредственно прочесть его. Это есть кодированное сообщение, требующее декодирования, и это, в сущности, означает то же, что и перевод. Если действие машины совершенно, то она должна быть обратима: если дано попадание, то она может вычислять в обратном порядке и найти начальные условия. Аналогично переводчик может сделать перевод обратно на японский язык и получить оригинал, или его эквивалент. Идеальные условия работы соответствуют обратимости, а следовательно, сохранению информации. Обратимость в целом может быть получена путем последовательных шагов, которые могут включать и необратимые операции, как-то: запись данных в запоминающем устройстве с последующим прочтением их. Каждая из этих операций имеет определенную негэнтропийную цену (см. разделы 3 и 4 главы 18). Работа машины по определенной программе действительно обойдется в некоторое количество негэнтропии (энергия деградирует). Это имеет значение с технической точки зрения, но не изменяет наших заключений, и можно себе представить, что эта цена работы будет снижена в будущих лучших машинах. Процитируем здесь очень интересное рассуждение, написанное более ста лет назад Эдгаром По. Этот автор рассматривает различные автоматы, и, в частности, вычислительную машину Бэббеджа. Нижеследующая цитата очень точно выражает нашу теперешнюю точку зрения: «Но если эти машины остроумны, то что же мы должны думать о вычислительной машине Бэббеджа? Что мы должны думать о машине из дерева и металла, которая может не только вычислять астрономические и навигационные таблицы любой заданной протяженности, но и сделать точность своих действий математически достоверной благодаря своей способности исправлять свои возможные ошибки? Что мы должны думать о машине, которая может не только выполнять все это, но и печатать свои сложные результаты, когда они получены, без малейшего вмешательства интеллекта человека? Будет, возможно, сказано в ответ, что машина, какую мы описали, всецело выше, в сравнении с игроком в шахматы Мельцеля. Никоим образом — она всецело ниже его, если мы допустим (чего никогда не следует допускать), что игрок в шахматы есть чистая машина и выполняет свои действия без всякого непосредственного воздействия человека. Арифметические и алгебраические вычисления по своей природе фиксированы и определены. Если имеются определенные данные, то определенные результаты последуют необходимо и неизбежно. Эти результаты ничем не определяются и ничем не обусловливаются, кроме как исходными данными. И подлежащий решению вопрос продвигается к своему окончательному определению последовательными непогрешимыми шагами, не подверженными никаким изменениям. Если так, мы можем без труда представить себе возможность построения такого механизма, который после запуска его в соответствии с данными подлежащего решению вопроса продолжает свои движения регулярно, последовательно и неуклонно в направлении требуемого решения, так как эти движения, хотя бы и сложные, никогда нельзя представить себе иначе, как конечными и определенными».
|
1 |
Оглавление
|