Главная > Наука и теория информации
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

ГЛАВА 19. ПРОБЛЕМА ВЫЧИСЛЕНИЯ

1. Вычислительные машины

Мы рассмотрим теперь вычислительные машины и их действие на информацию. Часто говорят, что вычислительная машина производит новую информацию. Это в действительности не так. Машины могут обрабатывать информацию: они берут сырой материал и выдают законченный продукт, но общее количество информации не возрастает. При идеальных обстоятельствах информация может оставаться постоянной на протяжении вычисления, но в обычных условиях имеются некоторые потери, и конечная информация меньше начальной.

Рассмотрим вопрос более внимательно. Процесс распадается на две стадии: программирование и собственно вычисление. Программирование выполняется учеными, которые намерены использовать машину. Они обсуждают задачу, выбирают математические законы, которые должны быть применены, приготавливают программу арифметических операций, которые должны быть выполнены в определенной последовательности. Все эти операции записываются в таком виде, чтобы машина могла их прочитать: на перфоленте, на магнитной ленте и т. п. Эта часть работы требует от ученых мышления и знания. Это может быть названо информацией в общем смысле, но это является типичным случаем, когда наши определения информации неприложимы. Мы неоднократно подчеркивали, что наше статистическое определение информации не включает какого-либо человеческого рассуждения и что мы не можем, по крайней мере в настоящее время, обсуждать проблему мышления.

Когда программа работы приготовлена в виде перфоленты, мы можем сосчитать число двоичных единиц на ней и найти

количество информации в этой окончательной программе. Едва ли это имело бы большое значение.

Следующий шаг состоит в рассмотрении машины с ее специальной программой и в изучении того, как она в действительности работает. Мы вводим определенные цифровые данные на вход. Машина обрабатывает эти данные, следуя заданной программе, вычисляет окончательные данные и выдает их на выход. Если машина не делает ошибок в вычислениях, то она действует в точности как кодирующая машина. Она использует информацию, содержащуюся во входных данных, и переводит ее в выходные данные, которые в лучшем случае могут содержать всю входную информацию, но не более.

Машину можно сравнить с каналом передачи, включая кодирование и декодирование. При идеальных условиях сообщение передается правильно, и информационное содержание остается постоянным. Ошибки и приближения при вычислении ведут к потере информации. Работу машины лучше всего сравнить с работой переводчика: переводчику даны словарь и правила грамматики, что позволяет ему перевести на английский язык статью, первоначально написанную по-японски. Словарь и грамматика соответствуют программе работы. Японская статья — это входные данные, а английский перевод — выходные данные. Общая информация, имевшаяся на входе, может быть (в лучшем случае) обнаружена на выходе.

Сходным образом машине, вычисляющей, например, таблицы стрельбы, дана программа, учитывающая законы движения снаряда и атмосферные условия. Входные данные представлены начальными положением и скоростью. Выходные данные — точка попадания и конечная скорость. Входные данные логически содержат решение, но мы не в состоянии непосредственно прочесть его. Это есть кодированное сообщение, требующее декодирования, и это, в сущности, означает то же, что и перевод. Если действие машины совершенно, то она должна быть обратима: если дано попадание, то она может вычислять в обратном порядке и найти начальные условия. Аналогично переводчик может сделать перевод обратно на японский язык и получить оригинал, или его эквивалент. Идеальные условия работы соответствуют обратимости, а следовательно, сохранению информации.

Обратимость в целом может быть получена путем последовательных шагов, которые могут включать и необратимые

операции, как-то: запись данных в запоминающем устройстве с последующим прочтением их. Каждая из этих операций имеет определенную негэнтропийную цену (см. разделы 3 и 4 главы 18). Работа машины по определенной программе действительно обойдется в некоторое количество негэнтропии (энергия деградирует). Это имеет значение с технической точки зрения, но не изменяет наших заключений, и можно себе представить, что эта цена работы будет снижена в будущих лучших машинах.

Процитируем здесь очень интересное рассуждение, написанное более ста лет назад Эдгаром По. Этот автор рассматривает различные автоматы, и, в частности, вычислительную машину Бэббеджа. Нижеследующая цитата очень точно выражает нашу теперешнюю точку зрения:

«Но если эти машины остроумны, то что же мы должны думать о вычислительной машине Бэббеджа? Что мы должны думать о машине из дерева и металла, которая может не только вычислять астрономические и навигационные таблицы любой заданной протяженности, но и сделать точность своих действий математически достоверной благодаря своей способности исправлять свои возможные ошибки? Что мы должны думать о машине, которая может не только выполнять все это, но и печатать свои сложные результаты, когда они получены, без малейшего вмешательства интеллекта человека? Будет, возможно, сказано в ответ, что машина, какую мы описали, всецело выше, в сравнении с игроком в шахматы Мельцеля. Никоим образом — она всецело ниже его, если мы допустим (чего никогда не следует допускать), что игрок в шахматы есть чистая машина и выполняет свои действия без всякого непосредственного воздействия человека. Арифметические и алгебраические вычисления по своей природе фиксированы и определены. Если имеются определенные данные, то определенные результаты последуют необходимо и неизбежно. Эти результаты ничем не определяются и ничем не обусловливаются, кроме как исходными данными. И подлежащий решению вопрос продвигается к своему окончательному определению последовательными непогрешимыми шагами, не подверженными никаким изменениям. Если так, мы можем без труда представить себе возможность построения такого механизма, который после запуска его в соответствии с данными подлежащего решению вопроса продолжает свои

движения регулярно, последовательно и неуклонно в направлении требуемого решения, так как эти движения, хотя бы и сложные, никогда нельзя представить себе иначе, как конечными и определенными».

1
Оглавление
email@scask.ru