Приложение. Неравенство Шварца
Для доказательства неравенства (8.49) рассмотрим интеграл
где с — вещественная постоянная. Раскрывая скобки, получаем:
Это есть соотношение относительно с:
Вещественного корня не должно быть; поэтому
или
а это и есть неравенство Шварца.