§ 10.2. Последовательные корректирующие звенья

Корректирующие звенья последовательного типа могут составляться из различных по своей физической природе элементов — электрических, механических, гидравлических и т. д. Наиболее просто такие звенья могут быть составлены из электрических R-, и L-элементов. Электрические последовательные звенья имеют самое широкое распространение в системах автоматического регулирования, поэтому в дальнейшем они будут рассмотрены в первую очередь.

Последовательные звенья из R-, и L-элементов часто называют пассивными последовательными корректирующими устройствами, так как они не содержат источников электродвижущих сил.

Существует весьма большое количество пассивных последовательных звеньев. В некоторых книгах и справочниках приводятся таблицы, содержащие схемы десятков и даже сотен звеньев различного вида.

Обычно пассивные последовательные звенья могут быть представлены в виде обобщенной схемы, изображенной на рис. 10.3.

Функции представляют собой сопротивления участков цепи, записанные в операторной форме. Влияние предыдущего и последующего звеньев на работу последовательного корректирующего звена может быть учтено введением сопротивления выхода источника сигнала и сопротивления входа

С учетом введенных сопротивлений передаточная функция последовательного звена будет

В идеализированном случае, когда формула (10.11) приобретает вид

Передаточная функция (10.11), как правило, соответствует звеньям с более плохими корректирующими свойствами по сравнению с (10.12).

В табл. 10.1 приведены основные типы последовательных пассивных электрических корректирующих звеньев в соответствии с формулами (10.11) и (10.12).

Пассивные дифференцирующие звенья подавляют низкие частоты и вносят положительный фазовый сдвиг. Подавление низких частот обычно недопустимо, так как снижает результирующий общий коэффициент усиления и увеличивает ошибки системы регулирования. Если восстановить на низких частотах прежний коэффициент усиления введением дополнительного усиления , то передаточная функция звена совместно с дополнительным усилителем будет

Рис. 10.3.

Такое звено обладает свойством усиливать высокие частоты в раз. Асимптотическая л. а. х. этого звена может быть получена из л. а. х., изображенной в табл. 10.1, поднятием ее параллельно самой себе до совпадения левой горизонтальной асимптоты с осью абсцисс. Л.ф.х. остается без изменений.

Пассивные интегрирующие звенья подавляют усиление на высоких частотах и вносят в некотором интервале частот отрицательный фазовый сдвиг.

Интегро-дифференцирующие звенья подавляют усиление в некотором интервале «средних» частот, а вносимый фазовый сдвиг вначале отрицателен, затем с ростом частоты становится нулевым на частоте сос При дальнейшем росте частоты фазовый сдвиг становится положительным. Подавление усиления в области средних частот происходит в соответствии с относительным значением модуля на «средней» частоте:

Фазосдвигающие звенья вносят отрицательный фазовый сдвиг при равенстве единице модуля частотной передаточной функции, что соответствует прохождению гармонического сигнала любой частоты без изменения его амплитуды.

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

Антивибраторы по своим свойствам противоположны консервативному звену и на некоторой частоте (частоте настройки) имеют модуль коэффициента передачи, равный нулю.

Для модулированного сигнала в настоящее время находят некоторое применение только пассивные последовательные дифференцирующие звенья. Как следует из § 4.9, такие звенья должны иметь амплитудную частотную характеристику, симметричную относительно несущей частоты. При этом звено должно подавлять несущую частоту (см. рис. 4.30).

Отличие пассивного последовательного дифференцирующего звена заключается в том, что на несущей частоте коэффициент передачи должен быть отличным от нуля подобно тому, как для частотной характеристики аналогичного звена постоянного тока отличен от нуля коэффициент передачи на нулевой частоте (см. табл. 10.1).

Рис. 10.4.

Рис. 10.5.

Для этой цели амплитудная частотная характеристика обычного дифференцирующего звена на несущей частоте (см. рис. 4.30) должна быть смещена параллельно самой себе вверх.

В этом случае для модулированного сигнала

где — несущая частота, — частота огибающей; частотная передаточная функция для огибающей имеет вид

где коэффициент передачи звена на несущей частоте

Подобное смещение амплитудной частотной характеристики может быть получено при помощи схемы суммирования (рис. 10.4). Для этой цели может применяться также расстройка в двойном Т-образном контуре. Схема контура для этого случая изображена на рис. 10.5.

Таблица 10.2

Параметры Т-образного контура для случая равенства емкостей всех конденсаторов могут подбираться в соответствии с табл. 10.2.

Сопротивления, входящие в двойной Т-образный контур, вычисляются по формулам

Подробнее расчет пассивных дифференцирующих звеньев на несущей частоте приведен в [27, 38].

Последовательные корректирующие звенья могут быть также построены на механических элементах. В табл. 10.3 изображены три основных пассивных звена: дифференцирующее, интегрирующее и интегро-диффереицирующее. Эти звенья построены на пружинах и демпферах. В качестве входной величины используется перемещение и выходной — перемещение

Таблица 10.3

Передаточные функции этих звеньев полностью совпадают с передаточными функциями соответствующих звеньев, приведенных в табл. 10.1, для идеализированного случая (Ди 0 и Параметры элементов можно получить из приведенных в табл. 10.1 формул для электрических звеньев заменой емкостей конденсаторов (С) на коэффициенты сопротивления демпферов и электрического сопротивления на величину, обратную жесткости пружины (с).