ГЛАВА 2. ПРОГРАММЫ И ЗАКОНЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ. АДАПТИВНЫЕ СИСТЕМЫ

§ 2.1. Программы регулирования

Задачей системы автоматического регулирования или управления является, как уже говорилось, поддержание требуемого значения регулируемой величины у (рис. 1.5) или изменение ее по определенной программе, которая либо заранее задается, либо поступает извне во время эксплуатации системы в зависимости от некоторых условий.

Программы могут быть временньти (задаваемыми во времени):

или параметрическими (задаваемыми в текущих координатах):

где — какие-либо физические величины, характеризующие текущее состояние объекта в процессе регулирования.

Примером временной программы может служить программа изменения регулируемой величины, обеспечивающая правильный режим начального «разгона» мощного регулируемого объекта при пуске его в ход до наступления режима нормальной эксплуатации, в котором объект затем будет работать длительное время.

Например, автоматический регулятор угловой скорости мощного двигателя может быть предназначен не только для поддержания постоянной скорости в режиме нормальной эксплуатации, но еще и для регулирования требуемого режима нарастания скорости во времени (рис. 2.1, где у — угловая скорость) при пуске двигателя в ход. чтобы избежать каких-либо опасных отклонений.

Аналогичная программа регулирования во времени может задаваться при термической обработке металлов, когда требуется определенный режим быстроты нагревания металла (рис. 2.1, где — температура в печи) до определенной температуры при которой металл затем будет выдерживаться в печи.

В других случаях нормальный режим работы объекта может быть связан с непрерывным программным изменением регулируемой величины во времени (рис. 2.2), например угла тангажа вертикально взлетающей ракеты на активном участке ее полета [94].

Во всех описанных случаях в составе автоматического регулятора или системы управления имеется программное устройство (рис. 1.3), в которое заранее заложена требуемая временная программа. В случае же следящей системы тоже задается требуемый закон изменения регулируемой величины (рис. 1.5), но он не задан заранее, а может быть в определенных пределах произвольным.

Примером параметрической программы регулирования может служить задание требуемого переменного значения высоты полета у (рис. 2.3) при снижении летательного аппарата, но не во времени, а в зависимости от текущего

значения пройденного пути чтобы снизиться в определенную точку независимо от времени протекания этого процесса.

Другим примером параметрической программы регулирования может быть задание переменного давления в герметической кабине высотного самолета в зависимости от текущего значения высоты полета (рис. 2.3, где у — давление, — высота).

Рис. 2.1.

Рис. 2.2.

Рис. 2.3.

Рис. 2.4.

Наконец, типичным примером параметрических программ регулирования являются так называемые законы наведения в системах телеуправления и самонаведения снарядов. Законом наведения называется особая программа управления, которая задается через текущие значения координат и скоростей управляемого объекта независимо от того, в какой момент времени они имеют место в процессе движения объекта.

Пусть, например, тело А (рис. 2.4) должно быть сближено с телом В для мягкого контакта; — текущее относительное расстояние между ними. Условия, которые должны быть выполнены в процессе сближения, следующие:

где Т — время сближения. Условие (2.2) — условие мягкого контакта в конце сближения. Условия (2.1), (2.3) должны выполняться в течение всего процесса сближения, причем ограничение связано с ограничением мощности или силы управляющего воздействия. Представим закон наведения в виде

таким образом, в системе регулирования должны быть измерители величин и устройство формирования сигнала

величина которого должна при помощи системы регулирования все время сводиться к нулю. Найдем целесообразное выражение функции .

Если принять линейный закон наведения, т. е. положить при котором уравнение (2.5) имеет вид

то окажется, что при этом Следовательно, линейный закон наведения не годится.

Обратимся к нелинейной функции вида Тогда нелинейный закон наведения (2.5) будет иметь вид

Оказывается, что при величина а при величина при Если же

то Т конечно, причем при а в остальных случаях величина уменьшается в процессе наведения с уменьшением .

В результате приемлемым оказывается нелинейный закон наведения (2.8) при значении в интервале (2.9). Конкретизация значения внутри этого интервала может производиться на основании каких-либо других требований применительно к каждой конкретной технической системе.

Итак, в системах автоматического регулирования и управления прежде всего задается тем или иным способом программа регулирования (в описанном выше широком понимании этого термина). Стабилизация неизменного значения регулируемой величины будет простейшим частным случаем программы регулирования

Программа регулирования будет осуществляться регулятором или системой управления неизбежно с некоторыми ошибками, как показано на рис. 2.5. Ошибка системы (рассогласование)

обусловлена как погрешностями реальной аппаратуры, так и самим принципом построения регулятора. При этом меняющаяся в процессе регулирования так называемая динамическая ошибка может перейти в некоторое постоянное отклонение регулируемой величины в установившемся режиме при называемое статической ошибкой

Рис. 2.5.

Понятие «динамическая ошибка» является очень широким. В него включаются все виды ошибок систем автоматического регулирования, которые имеют место в динамических процессах, т. е. при меняющихся внешних воздействиях (возмущающих или управляющих) и во всех случаях переходных процессов. Различные виды этих ошибок и способы их уменьшения будут предметом изучения во всех дальнейших главах книги.

Величины динамических и статических ошибок регулирования в очень сильной степени зависят от структуры регулятора, определяющей так называемый закон регулирования. Этот вопрос станет ясным в дальнейшем, а здесь можно дать лишь некоторое общее понятие о законах регулирования.