7.2.5. Сводка моделей, подогнанных к рядам A-F

В табл. 7.13 дана сводка моделей, подогнанных к рядам  итеративным методом наименьших квадратов, описанным в разд. 7.2.1 и 7.2.2. Подгоняемые модели были идентифицированы в гл. 6, и их свойства были описаны в итоговой табл. 6.4, Из табл. 7.13 видно, что для рядов  и  были идентифицированы и подогнаны две возможные модели. Для рядов  и  одна из конкурирующих моделей включает стационарный оператор авторегрессии  вместо нестационарного оператора  в другой. Рассмотрение табл. 7.13 показывает, что в обоих случаях модель с авторегрессией дает несколько меньшую остаточную дисперсию, хотя, как уже отмечалось, модели очень близки. Хотя стационарная модель подгоняется несколько лучше, модель ПСС предпочтительней в этих случаях, поскольку в отличие от стационарной модели она свободна от предположения, что ряд имеет фиксированное среднее значение. Это особенно важно для прогноза будущих членов ряда. Если уровень в действительности изменится, модель с  отреагирует на его изменение, в то время как модель с  будет тяготеть к устаревшему среднему уровню.

Таблица 7.12. Сходимость итераций для  и

Таблица 7.13. Сводка моделей, подогнанных к рядам  (значения под каждой оценкой — стандартные ошибки этих оценок)

Пределы, указанные под коэффициентами в табл. 7.13, — это стандартные ошибки выборочных оценок, полученные из ковариационной матрицы , как описано в разд. 7.2.1.

Отметим, что оценка  процесса АР, подогнанного к ряду  солнечных пятен, в 2,1 раза больше своей стандартной ошибки; это свидетельствует о том, что улучшение, достигаемое подгонкой процесса авторегрессии третьего порядка по сравнению с процессом авторегрессии второго порядка, — на пределе значимости. Это согласуется с выводами Морана [54].