Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Сборник таблиц и диаграмм
Таблица А. Таблица связи
автокорреляции с
параметром процесса
скользящего среднего первого порядка.
Диаграмма В. Диаграмма связи
автокорреляций и
с параметрами
и процесса
авторегрессии второго порядка.
Диаграмма С. Диаграмма связи
автокорреляций и
с параметрами
и процесса
скользящего среднего, второго порядка.
Диаграмма D. Диаграмма связи автокорреляций и с параметрами и смешанного процесса
авторегрессии — скользящего среднего первого порядка.
Таблица Е. Уровни значимости и
ординаты стандартного нормального распределения.
Таблица F Уровни значимости -распределения.
Таблица . Уровни значимости -распределения. Диаграммы В,
С и D (в слегка измененном виде) приводятся
с согласия авторов работы [33]. Таблицы Е, F и D (в
уплотненной форме) взяты из «Таблиц биометрики для статистиков», т. I, с разрешения правления журнала
«Биометрика».
Таблица А. Таблица связи и для процесса скользящего среднего
первого порядка
|
|
|
|
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
0,85
0.90
0,95
1,00
|
0,000
-0,050
-0,099
-0,147
-0,192
-0,235
-0,275
-0,315
-0,349
-0,374
-0,400
-0,422
-0,441
-0,457
-0,468
-0,480
-0,488
-0,493
-0,497
-0,499
-0,500
|
0,00
-0,05
-0,10
-0,15
-0,20
-0,25
-0,30
-0,35
-0,40
-0,45
-0,50
-0,55
-0,60
-0,65
-0,70
-0.75
-0,80
-0,85
-0,90
-0.95
-1,00
|
0,000
0,050
0,099
0,147
0,192
0,235
0,275
0,315
0,349
0,374
0,400
0,422
0,441
0,457
0,468
0,480
0,488
0,493
0,497
0,499
0,500
|
Таблица может быть использована для
получении первичных оценок параметров процесса , где заменой на .
Диаграмма В. Диаграмма связи и с и для процесса авторегрессии
второго порядка
Диаграмма может использоваться для
получения первичных оценок параметров процесса , где , заменой и на ,
Диаграмма С. Диаграмма связи автокорреляций и с параметрами и процесса
скользящего среднего второго порядка
Диаграмма может использоваться для получения
первичных оценок параметров процесса , где , заменой и на и .
Диаграмма D. Диаграмма
связи автокорреляций и с параметрами и смешанного процесса
авторегрессии — скользящего среднего первого порядка
Диаграмма может быть использована для
получения первичных оценок параметров процесса , где , заменой и на и .
Таблица Е. Уровни значимости и ординаты стандартного нормального распределения
|
|
|
|
|
)
|
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
|
0,500
0,460
0,421
0,382
0,345
0,309
0,274
0,242
0,212
0,184
0,159
0,136
0,115
0,097
0,081
0,067
|
0,3989
0,3969
0,3910
0,3814
0,3683
0,3521
0,3322
0,3123
0,2897
0,2661
0,2420
0,2179
0,1942
0,1714
0,1497
0,1295
|
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
3,0
|
0,055
0,045
0,036
0,029
0,023
0,018
0,014
0,011
0,008
0,006
0,005
0,003
0,003
0,002
0,001
|
0,1109
0,0940
0,0790
0,0656
0,0540
0,0369
0,0355
0,0283
0,0224
0,0175
0,0136
0,0104
0,0079
0,0059
0,0044
|
В таблице приведены значения для которых , а также значения
плотности вероятности.
Таблица F. Уровни значимости распределения
р
|
|
0,995
|
0,99
|
0,975
|
0,95
|
0,9
|
0,75
|
0,5
|
0,25
|
0,1
|
0,05
|
0,025
|
0,01
|
0,05
|
0,001
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
|
-
0,010
0,072
0,207
0,412
0,676
0,989
1,34
1,73
2,16
2,60
3,07
3,57
4,07
4,60
5,14
5,70
6,26
6,84
7,43
8,03
8,64
9,26
9,89
10,5
11,2
11,8
12,5
13,1
13,8
|
-
0,020
0,115
0,297
0,554
0,872
1,24
1,65
2,09
2,56
3,05
3.57
4,11
4,66
5,23
5,81
6,41
7,01
7,63
8,26
8,90
9,54
10,2
10,9
11,5
12,2
12,9
13,6
14,3
15,0
|
-
0,051
0,216
0,484
0,831
1,24
1,69
2,18
2,70
3,25
3,82
4,40
5,01
5,63
6,26
6,91
7,56
8,23
8,91
9,59
10,3
11,0
11,7
12,4
13,1
13,8
14,6
15,3
16,0
16,8
|
-
0,103
0,352
0,711
1,15
1,64
2,17
2,73
3,33
3,94
4,57
5,23
5,89
6,57
7,26
7,96
8,67
9,39
10,1
10,9
11,6
12,3
13,1
13,8
14,6
15,4
16,2
16,9
17,7
18,5
|
0,016
0,211
0,584
1,06
1,61
2,20
2,83
3,49
4,17
4,87
5,58
6,30
7,04
7,79
8,55
9,31
10,1
10,9
11,7
12,4
13,2
14,0
14,8
15,7
16,5
17,3
18,1
18,9
19,8
20,6
|
0,102
0,575
1,21
1,92
2,67
3,45
4,25
5,07
5,90
6,74
7,58
8,44
9,30
10,2
11,0
11,9
12,8
13,7
14,6
15,5
16,3
17,2
18,1
19,0
19,9
20,8
21,7
22,7
23,6
24,5
|
0,455
1,39
2,37
3,36
4,35
5,35
6,35
7,34
8,34
9,34
10,3
11,3
12,3
13,3
14,3
15,3
16,3
17,3
18,3
19,3
20,3
21,3
22,3
23,3
24,3
25,3
26,3
27,3
28,3
29,3
|
1,32
2,77
4,11
5,39
6,63
7,84
9,04
10,2
11,4
12,5
13,7
14,8
16,0
17,1
18,2
19,4
20,5
21,6
22,7
23,8
24,9
26,0
27,1
28,2
29,3
30,4
31,5
32,6
33,7
34,8
|
2,71
4,61
6,25
7,78
9,24
10,6
12,0
13,4
14,7
16,0
17,3
18,5
19,8
21,1
22,3
23,5
24,8
26,0
27,2
28,4
29,6
30,8
32,0
33,2
34,4
35,6
36,7
37,9
39,1
40.3
|
3,84
5,99
7,81
9,49
П,1
12,6
14,1
15,5
16,9
18,3
19,7
21,0
22,4
23,7
25,0
26,3
27,6
28,9
30,1
31,4
32,7
33,9
35,2
36,4
37,7
38,9
40,1
41,3
42,6
43,8
|
5,02
7,38
9,35
11,1
12,8
14,4
16,0
17,5
19.0
20,5
21,9
23,3
24,7
26,1
27,5
28,8
30,2
31,5
32,9
34,2
35,5
36.8
38,1
39,4
40,6
41,9'
43,2
44,5
45,7
47,0
|
6,63
9,21
11,3
13,3
15,1
16,8
18,5
20,1
21,7
23,2
24,7
26,2
27,7
29,1
30,6
32,0
33,4
34,8
35,2
37,6
38,9
40,3
41,6
43,0
44,3
45,6
47,0
48,3
49,6
50,9
|
7,88
10,6
12,8
14,9
16,7
18,5
20,3
22,0
23,6
25,2
26,8
28,3
29,8
31,3
32,8
34,3
35,7
37,2
38,6
40,0
41,4
42,8
44,2
45,6
46,9
48,3
49,6
51,0
52,3
53,7
|
10,8
13,8
16,3
18,5
20,5
22,5
24,3
26,1
27,9
29,6
31,3
32,9
34,5
36,1
37,7
39,3
40,8
42,3
43,8
45,3
46,8
48,3
49,7
51,2
52,6
54,1
55,5
56,9
58,3
59,7
|
Таблица таких , что , где — число степеней свободы
Таблица G. Уровни значимости -распределения
V
|
|
0,25
|
0,10
|
0,05
|
0,025
|
0,01
|
0,005
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
30
40
60
120
|
1,00
0,82
0,76
0,74
0,73
0,72
0,71
0,71
0,70
0,70
0,70
0,70
0,69
0,69
0,69
0,69
0,69
0,69
0,69
0,69
0,68
0,68
0,68
0,68
0,67
|
3,08
1,89
1,64
1,53
1,48
1,44
1,42
1,40
1,38
1,37
1,36
1,36
1,35
1,34
1,34
1,34
1,33
1,33
1,33
1,33
1,31
1,30
1,30
1,29
1,28
|
6,31
2,92
2,35
2,13
2,02
1,94
1,90
1,86
1,83
1,81
1,80
1,78
1,77
1,76
1,75
1,75
1,74
1,73
1,73
1,72
1,70
1,68
1,67
1,66
1,64
|
12,71
4,30
3,18
2,78
2,57
2,45
2,36
2,31
2,26
2,23
2,20
2,18
2,16
2,14
2,13
2,12
2,11
2,10
2,09
2,09
2,04
2,02
2,00
1,98
1,96
|
31,82
6,96
4,54
3,75
3,36
3,14
3,00
2,90
2,82
2,76
2,72
2,68
2,65
2,62
2,60
2,58
2,57
2,55
2,54
2,53
2,46
2,42
2,39
2,36
2,33
|
63,66
9,92
5,84
4,60
4,03
3,71
3,50
3,36
3,25
3,17
3,11
3,06
3,01
3,00
2,95
2,92
2,90
2,88
2,86
2,84
2,75
2,70
2,66
2,62
2,58
|
Таблица таких значений , что , где — число степеней
свободы.
Сборник временных рядов,
анализируемых в книге
Ряд А. Отсчеты концентраций
химического процесса, каждые два часа
Ряд В. Биржевые цены акций IВМ к закрытию биржи, ежедневно с 17
мая 1961 по 2 ноября 1962 г
Ряд В'. Биржевые цены акций IВМ к закрытию биржи, ежедневно с 29 июня 1959 по 30 нюня
1960 г.
Ряд С. Отсчеты температур
химического процесса, каждую минуту.
Ряд Отсчеты вязкости химического процесса,
каждый час
Ряд Е. Числа солнечных пятен Вольфа,
ежегодно
Ряд . Ряд 70 последовательных выходов
партий продукта циклического, химического процесса (дан в таблице 21 текста)
Ряд G. Пассажирские перевозки на международных авиалиниях — месячные
итоги (в тысячах пассажиров) с января 1949 по декабрь 1960.
Ряд А. Отсчеты
концентраций химического процесса, каждые 2 часа
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
|
170
16,6
16,3
16,1
17,1
16,9
168
17,4
17,1
17,0
16,7
17,4
17,2
17,4
17,4
17,0
17,3
17,2
17,4
16,8
17,1
17,4
17,4
17,5
17,4
17,6
17,4
17,3
17,0
17,8
17,5
18,1
17,5
17,4
17,4
17,1
17,6
17,7
17,4
17,8
|
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
|
17,6
17,5
16,5
17,8
17,3
17,3
17,1
17,4
16,9
17,3
17,6
16,9
16,7
16,8
16,8
17,2
16,8
17,6
17,2
16,6
17,1
16,9
16,6
18,0
17,2
17,3
17,0
16,9
17,3
16,8
17,3
17,4
17,7
16,8
16,9
17,0
16,9
17,0
16,6
16,7
|
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
|
16,8
16,7
16,4
16,5
16,4
16,6
16,5
16,7
16,4
16,4
16,2
16,4
16,3
16,4
17,0
16,9
17,1
17,1
16,7
16,9
16,5
17,2
16,4
17,0
17,0
16,7
16,2
16,6
16,9
16,5
16,6
16,6
17,0
17,1
17,1
16,7
16,8
16,3
16,6
16,8
|
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
|
16,9
17,1
16,8
17,0
17,2
17,3
17,2
17,3
17,2
17,2
17,5
16,9
16,9
16,9
17,0
16,5
16,7
16,8
16,7
16,7
16,6
16,5
17,0
16,7
16,7
16,9
17,4
17,1
17,0
16,8
17,2
17,2
17,4
17,2
16,9
16,8
17,0
17,4
17,2
17,2
|
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
|
17,1
17,1
17,1
17,4
17,2
16,9
16,9
17,0
16,7
16,9
17,3
17,8
17,8
17,6
17,5
17,0
16,9
17,1
17,2
17,4
17,5
17,9
17,0
17,0
17,0
17,2
17,3
17,4
17,4
17,0
18,0
18,2
17,6
17,8
17,7
17,2
17,4
|
Ряд В. Биржевые цены акций IВМ к закрытию биржи, ежедневно с 17
мая 1961 по 2 ноября 1962 г
460
457
452
459
462
459
463
479
493
490
492
498
499
497
496
490
489
478
487
491
487
482
479
478
479
477
479
475
479
476
476
478
479
477
476
475
475
473
474
474
474
465
466
467
471
8888
|
471
467
473
481
488
490
489
489
485
491
492
494
499
498
500
497
494
495
500
504
513
511
514
510
509
515
519
523
519
523
531
547
551
547
541
545
549
545
549
547
543
540
539
532
517
|
527
540
542
538
541
541
547
553
559
557
557
560
571
571
569
575
580
584
585
590
599
603
599
596
585
587
585
581
583
592
592
596
596
595
598
598
595
592
592
588
582
576
578
589
585
|
580
579
584
581
581
577
577
578
580
586
583
581
576
571
575
575
573
577
582
584
579
572
577
571
560
549
556
557
563
564
567
561
559
553
553
553
547
550
544
541
532
525
542
555
558
|
551
551
552
553
557
557
548
547
545
545
539
539
535
537
535
536
537
543
548
546
547
548
549
553
553
552
551
550
553
554
551
551
545
547
547
537
239
538
533
525
513
510
521
521
521
|
523
516
511
518
517
520
519
519
519
518
513
499
485
454
462
473
482
486
475
459
451
453
446
455
452
457
449
450
435
415
398
399
361
383
393
385
360
364
365
370
374
359
335
323
306
|
333
330
336
328
316
320
332
320
333
344
339
350
351
350
345
350
359
375
379
376
382
370
365
367
372
373
363
371
369
376
387
387
376
385
385
380
373
382
377
376
379
386
387
386
389
|
394
393
409
411
409
408
393
391
388
396
387
383
388
382
384
382
383
383
388
395
392
386
383
377
364
369
355
350
353
340
350
349
358
360
360
366
359
356
355
367
357
361
355
348
343
|
330
340
339
331
345
352
346
352
357
|
Ряд В'. Биржевые цены акций IВМ к закрытию биржи, ежедневно с 29 июня 1959 г. по 30 июня
1960г.
445
448
450
447
451
453
454
454
459
440
446
443
443
440
439
435
435
436
435
435
435
433
429
428
425
427
425
422
409
407
423
422
417
421
424
414
419
429
426
425
424
425
425
424
|
425
421
414
410
411
406
406
413
411
410
405
409
410
405
401
401
401
414
419
425
423
411
414
420
412
415
412
412
411
412
409
407
408
415
413
413
410
405
410
412
413
411
411
409
|
406
407
410
408
408
409
410
409
405
406
405
407
409
407
409
425
425
428
436
442
442
433
435
433
435
429
439
437
439
438
435
433
437
437
444
441
440
441
439
439
438
437
441
442
|
441
437
427
423
424
428
428
431
425
423
420
426
418
416
419
418
416
419
425
421
422
422
417
420
417
418
419
419
417
419
422
423
422
421
421
419
418
421
420
413 •
413
408
409
415
|
415
420
420
424
426
423
423
425
431
436
436
440
436
443
445
439
443
445
450
461
471
467
462
456
464
463
465
464
456
460
458
453
453
449
447
453
450
459
457
453
455
453
450
456
|
461
463
463
461
465
473
473
475
499
485
491
496
504
504
509
511
524
525
541
531
529
530
531
527
525
519
514
509
505
513
525
519
519
522
522
522
|
Ряд С.
Отсчеты температур химического процесса, каждую минуту
26,6
27,0
27,1
27,1
27,1
27,1
26,9
26,8
26,7
26,4
26,0
25,8
25,6
25,2
25,0
24,6
24,2
24,0
23,7
23,4
23,1
22,9
22,8
22,7
22,6
22,4
22,2
22,0
21,8
21,4
20,9
20,3
19,7
19,4
19,3
19,2
19,1
19,0
18,9
18,9
19,2
19,3
19,3
19,4
19,5
|
19,6
19,6
19,6
19,6
19,6
19,7
19,9
20,0
20,1
20,2
20,3
20,6
21,6
21,9
21,7
21,3
21,2
21,4
21,7
22,2
23,0
23,8
24,6
25,1
25,6
25,8
26,1
26,3
26,3
26,2
26,0
25,8
25,6
25,4
25,2
24,9
24,7
24,5
24,4
24,4
24,4
24,4
24,4
24,3
24,4
|
24,4
24,4
24,4
24,4
24,5
24,5
24,4
24,3
24,2
24,2
24,0
23,9
23,7
23,6
23,5
23,5
23,5
23,5
23,5
23,7
23,8
23,8
23,9
23,9
23,8
23,7
23,6
23,4
23,2
23,0
22,8
22,6
22,4
22,0
21,6
21,3
21,2
21,2
21,1
21,0
20,9
21,0
21,0
21,1
21,2
|
21,1
20,9
20,8
20,8
20,8
20,8
20,9
20,8
20,8
20,7
20,7
20,8
20,9
21,2
21,4
21,7
21,8
21,9
22,2
22,5
22,8
23,1
23,4
23,8
24,1
24,6
24,9
24,9
25,1
25,0
25,0
25,0
25,0
24,9
24,8
24,7
24,6
24,5
24,5
24,5
24,5
24,5
24,5
24,5
24,4
|
24,4
24,2
24,2
24,1
24,1
24,0
24,0
24,0
23,9
23,8
23,8
23,7
23,7
23,6
23,7
23,6
23,6
23,6
23,5
23,5
23,4
23,3
23,3
23,323,4
23,4
23,3
23,2
23,3
23,3
23,2
23,1
22,9
22,8
22,6
22,4
22,2
21,8
21,3
20,8
20,2
19,7
19,3
19,1
19,0
18,8
|
Ряд D. Отсчеты вязкости химического
процесса каждый час
8,0
8,0
7,4
8,0
8,0
8,0
8,0
8,8
8,4
8,4
8,0
8,2
8,2
8,2
8,4
8,4
8,4
8,6
8,8
8,6
8,6
8,6
8,6
8,6
8,8
8,9
9,1
9,5
8,5
8,4
8,3
8,2
8,1
8,3
8,4
8,7
8,8
8,8
9,2
9,6
9,0
8,8
8,6
8,6
8,8
8,8
8,6
|
8,6
8,4
8,3
8,4
8,3
8,3
8,1
8,2
8,3
8,5
8,1
8,1
7,9
8,3
8,1
8,1
8,1
8,4
8,7
9,0
9,3
9,3
9,5
9,3
9,5
9,5
9,5
9,5
9,5
9,5
9,9
9,5
9,7
9,1
9,1
8,9
9,3
9,1
9,1
9,3
9,5
9,3
9,3
9,3
9,9
9,7
9,1
|
9,3
9,5
9,4
9,0
9,0
8,8
9,0
8,8
8,6
8,6
8,0
8,0
8,0
8,0
8,6
8,0
8,0
8,0
7,6
8,6
9,6
9,6
10,0
9,4
9,3
9,2
9,5
9,5
9,5
9,9
9,9
9,5
9,3
9,5
9,5
9,1
9,3
9,5
9,3
9,1
9,3
9,1
9,5
9,4
9,5
9,6
10,2
|
9,8
9,6
9,6
9,4
9,4
94
9,4
9,6
9,6
9,4
9,4
9,0
9,4
9,4
9,6
9,4
9,2
8,8
8,8
9,2
9,2
9,6
9,6
9,8
9,8
10,0
10,0
9,4
9,8
8,8
8,8
8,8
8,8
9,6
9,6
9,6
9,2
9,2
9,0
9,0
9,0
9,4
9,0
9,0
9,4
9,4
9,6
|
9,4
9,6
9,6
9,6
10,0
10,0
9,6
9,2
9,2
9,2
9,0
9,0
9,6
9,8
10,2
10,0
10,0
10,0
9,4
9,2
9,6
9,7
9,7
9,8
9,8
9,8
10,0
10,0
8,6
9,0
9,4
9,4
9,4
9,4
9,4
9,6
10,0
10,0
9,8
9,0
9,7
9,6
9,4
9,2
9,0
9,4
9,6
|
9,6
9,6
9,6
9,6
9,6
9,0
9,4
9,4
9,4
9,6
9,4
9,6
9,6
9,8
9,8
9,8
9,6
9,2
9,6
9,2
9,2
9,6
9,6
9,6
9,6
9,6
9,6
10,0
10,0
10,4
10,4
9,8
9,0
9,6
9,8
9,6
8,6
8,0
8,0
8,0
8,0
8,4
8,8
8,4
8,4
9,0
9,0
|
9,4
10,0
10,0
10,0
10,2
10,0
10,0
9,6
9,0
9,0
8,6
9,0
9,6
9,6
9,0
9,0
8,9
8,8
8,7
8,6
8,3
7,9
8,5
8,7
8,9
9,1
9,1
9,1
|
Ряд E. Числа солнечных пятен Вольфа,
ежегодно
1770
1771
1772
1773
1774
1775
1776
1777
1778
1779
1780
1781
1782
1783
1784
1785
1786
1787
1788
1789
1790
1791
1792
1793
1794
|
101
82
66
35
31
7
20
92
154
125
85
68
38
23
10
24
83
132
131
118
90
67
60
47
41
|
1795
1796
1797
1798
1799
1800
1801
1802
1803
1804
1805
1806
1807
1808
1809
1810
1811
1812
1813
1814
1815
1816
1817
1818
1819
|
21
16
6
4
7
14
34
45
43
48
42
28
10
8
2
0
1
5
12
14
35
46
41
30
24
|
1820
1821
1822
1823
1824
1825
1826
1827
1828
1829
1830
1831
1832
1833
1834
1835
1836
1837
1838
1839
1840
1841
1842
1843
1844
|
16
7
4
2
8
17
36
50
62
67
71
48
28
8
13
57
122
138
103
86
63
37
24
11
15
|
1845
1846
1847
1848
1849
1850
1851
1852
1853
1854
1855
1856
1557
1858
1859
1860
1861
1862
1863
1864
1865
1866
1867
1868
1869
|
40
62
98
124
96
66
64
54
39
21
7
4
23
55
94
96
77
59
44
37
40
16
7
37
74
|
Ряд F. Ряд 70 последовательных выходов
партий продукта циклического химического процесса
47
64
23
71
38
64
55
41
59
48
71
35
57
40
58
|
44
80
55
37
74
51
57
50
60
45
57
50
45
25
59
|
50
71
56
74
50
58
45
54
36
54
48
55
45
57
50
|
62
44
64
43
52
38
59
55
41
53
49
34
35
54
45
|
68
38
50
60
39
59
40
57
54
23
|
Ряд G. Пассажирские перевозки на
международных авиалиниях (месячные итоги в тысячах пассажиров) с января 1949 по
декабрь 1960 г.
Годы
|
янв
|
февр
|
март
|
апр
|
май
|
нюнь
|
июль
|
авг
|
сент.
|
окт.
|
ноябрь
|
дек.
|
1949
1950
1951
1952
1953
1954
1955
1956
1957
1958
1959
1960
|
112
115
145
171
196
204
242
284
315
340
360
417
|
118
126
150
180
196
188
233
277
301
318
342
391
|
132
141
178
193
236
235
267
317
356
362
406
419
|
129
135
163
181
235
227
269
313
348
348
396
461
|
121
125
172
183
229
234
270
318
355
363
420
472
|
135
149
178
218
243
264
315
374
422
435
472
535
|
148
170
199
230
264
302
364
413
465
491
548
622
|
148
170
199
242
272
293
347
405
467
505
559
606
|
136
158
184
209
237
259
312
355
404
404
463
508
|
119
133
162
191
211
229
274
306
347
359
407
461
|
104
114
146
172
180
203
237
271
305
310
362
390
|
118
140
166
194
201
229
278
306
336
337
405
432
|
|
1 |
Оглавление
- Предисловие к русскому изданию
- Предисловие
- План книги
- Глава 1. Введение и краткое содержание
- 1.1. Три важные практические проблемы
- 1.1.1. Прогнозирование временных рядов
- 1.1.2. Оценивание передаточных функций
- 1.1.3. Проектирование дискретных регулирующих систем
- 1.2. Стохастические и детерминированные динамические математические модели
- 1.2.1. Стационарные нестационарные стохастические модели для прогнозирования и регулирования
- 1.2.2. Модели передаточных функций
- 1.2.3. Модели дискретных систем регулирования
- 1.3. Основные понятия в построении моделей
- 1.3.1. Экономия
- 1.3.2. Интерактивные этапы в выборе модели
- Часть 1. Стохастические модели и основанное на них прогнозирование
- Глава 2. Автокорреляционная функция и спектр
- 2.1. Автокорреляционные свойства стационарных моделей
- 2.1.1. Временные ряды и стохастические процессы
- 2.1.2. Стационарные стохастические процессы
- 2.1.3. Положительная определённость и автоковариационная матрица
- 2.1.4. Автоковариационные и автокорреляционные функции
- 2.1.5. Оценивание автоковариационной и автокорреляционной функций
- 2.1.6. Стандартные ошибки оценок автокорреляций
- 2.2. Спектральные свойства стационарных моделей
- 2.2.1. Периодограмма
- 2.2.2. Дисперсионный анализ
- 2.2.3. Спектральная плотность и нормированный спектр
- 2.2.4. Простые примеры автокорреляционных функций и нормированных спектров
- 2.2.5. Преимущества и недостатки автокорреляционных функций и нормированных спектров
- Приложение П2.1. Связь между выборочным спектром и оценкой автоковариационной функции
- Глава 3. Линейные стационарные модели
- 3.1. Общий линейный процесс
- 3.1.1. Две эквивалентные формы линейного процесса
- 3.1.2. Производящая функция автоковариаций линейного процесса
- 3.1.3. Условия стационарности и обратимости линейного процесса
- 3.1.4. Процессы авторегрессии и скользящего среднего
- 3.2. Процессы авторегрессии
- 3.2.1. Условия стационарности для процессов авторегрессии
- 3.2.2. Автокорреляционная функция и спектр процессов авторегрессии
- 3.2.3. Процесс авторегрессии первого порядка (марковский процесс)
- 3.2.4. Процесс авторегрессии второго порядка
- 3.2.5. Частная автокорреляционная функция
- 3.2.6. Оценивание частной автокорреляционной функции
- 3.2.7. Стандартные ошибки частной автокорреляции
- 3.3. Процессы скользящего среднего
- 3.3.1. Условия обратимости для процессов скользящего среднего
- 3.3.2. Автокорреляционная функция и спектр процесса скользящего среднего
- 3.3.3. Процесс скользящего среднего первого порядка
- 3.3.4. Процесс скользящего среднего второго порядка
- 3.3.5. Взаимность процессов авторегрессии и скользящего среднего
- 3.4. Смешанные процессы авторегрессии — скользящего среднего
- 3.4.1. Свойства стационарности и обратимости
- 3.4.2. Автокорреляционная функция и спектр смешанных процессов
- 3.4.3. Процесс авторегрессии первого порядка — скользящего среднего первого порядка
- 3.3.4. Резюме
- Приложение П3.1. Автоковариации.
- Приложение П3.2. Рекурентный метод вычисления оценок параметров авторегрессии
- Глава 4. Линейные нестационарные модели
- 4.1. Процессы авторегрессии — проинтегрированного скользящего среднего
- 4.1.1. Нестационарность процесса авторегрессии первого порядка
- 4.1.2. Общая модель для нестационарного процесса, проявляющего однородность
- 4.1.3. Общий вид процесса авторегрессии – проинтегрированного скользящего среднего
- 4.2. Три формы представления модели авторегрессии – проинтегрированного скользящего среднего
- 4.2.1. Представление модели в виде разности уравнения
- 4.2.2. Представление модели, использующее случайные импульсы
- 4.2.3. Обращенное представление модели
- 4.3. Процессы проинтегрированного скользящего среднего
- 4.3.1. Процесс проинтегрированного скользящего среднего порядка (0,1,1)
- 4.3.2. Процесс проинтегрированного скользящего среднего порядка (0.2.2)
- 4.3.3. Общий процесс проинтегрированного скользящего среднего порядка (0, d, q)
- Приложение П4.1. Линейные разностные уравнения
- Приложение П4.2. Процесс ПСС(0,1,1) с детерминированным дрейфом нуля
- Приложение П4.3. Свойства конечного оператора ссумирования
- Приложение П4.4. Процессы АРПСС с добавленным шумом
- Глава 5. Прогнозирование
- 5.1. Прогнозы с минимальной среднеквадратичной ошибкой и их свойства
- 5.1.1. Вывод формулы для прогнозов с минимальной среднеквадратичной ошибкой
- 5.1.2. Три основных представления прогноза
- 5.2. Вычисление и подправление прогноза
- 5.2.1. Удобная схема для вычисления прогнозов
- 5.2.2. Вычисление весов
- 5.2.3. Использование весов при подправлении прогнозов
- 5.2.4. Вычисление вероятностных пределов прогнозов при произвольном упреждении
- 5.3. Прогнозирующая функция и веса прогноза
- 5.3.1. Эвентуальная прогнозирующая функция, определенная оператором авторегрессии
- 5.3.2. Роль оператора скользящего среднего в определении начальных величин
- 5.3.3. Веса прогноза для упреждения l
- 5.4. Примеры прогнозирующих функций и их подправления
- 5.4.1. Прогнозирование процесса ПСС(0, 1, 1)
- 5.4.2. Прогнозирование процесса ПСС(0, 2, 2)
- 5.4.3. Прогнозирование общего процесса ПСС(0, d, q)
- 5.4.4. Прогнозирование процессов авторегрессии
- 5.4.5. Прогнозирование процесса (1, 0, 1)
- 5.4.6. Прогнозирование процесса (1,1,1)
- 5.5. Резюме
- Приложение П5.1. Корреляция между ошибками прогноза
- Приложение П5.2. Веса прогноза для произвольного упреждения
- Приложение П5.3. Прогнозирование при помощи общего проинтегрированного представления
- Часть II. Построение стохастических моделей
- Глава 6. Идентификация моделей
- 6.1. Цели идентификации
- 6.1.1. Этапы процедуры идентификации
- 6.2. Методика идентификации
- 6.2.1. Использование при идентификаций автокорреляционной и частной автокорреляционной функций
- 6.2.2. Стандартные ошибки выборочных автокорреляций и частных автокорреляций
- 6.2.3. Идентификация некоторых реальных временных рядов
- 6.3. Начальные оценки параметров
- 6.3.1. Единственность оценок, получаемых по автоковариационной функции
- 6.3.2. Начальные оценки для процессов скользящего среднего
- 6.3.3. Начальные оценки для процессов авторегрессии
- 6.3.4. Начальные оценки для смешанных процессов авторегрессии — скользящего среднего
- 6.3.5. Выбор между стационарными и нестационарными моделями в спорных случаях
- 6.3.6. Начальные оценки остаточной дисперсии
- 6.3.7. Приближенная стандартная ошибка для
- 6.4. Многозначность моделей
- 6.4.1. Многозначность моделей авторегрессии — скользящего среднего
- 6.4.2. Многозначные решения при оценке параметров скользящего среднего методом моментов
- 6.4.3. Использование возвратного процесса для определения начальных значений
- Приложение П6.1. Среднее значение выборочной автокорреляционной функции нестационарного процесса
- Приложение П6.2. Общий метод получения начальных оценок параметров смешанного процесса авторегрессии – скользящего среднего
- Приложение П6.3. Прямой и возратный процессы ПСС порядка (0, 1, 1)
- Глава 7. Оценивание модели
- 7.1. Исследование функций правдоподобия и суммы квадратов
- 7.1.1. Функция правдоподобия
- 7.1.2. Условное правдоподобие для процесса АРПСС
- 7.1.3. Выбор начальных значений для вычисления условного правдоподобия
- 7.1.4. Безусловное правдоподобие; сумма квадратов; оценки наименьших квадратов
- 7.1.5. Общий способ вычисления безусловной суммы квадратов
- 7.1.6. Графическое исследование суммы квадратов
- 7.1.7. Описание «благоприятных» оценочных ситуаций; доверительные области
- 7.2. Нелинейное оценивание
- 7.2.2. Численный метод нахождения производных
- 7.2.3. Прямой метод нахождения производных
- 7.2.4. Общий алгоритм наименьших квадратов для условной модели
- 7.2.5. Сводка моделей, подогнанных к рядам A-F
- 7.2.6. Информационные матрицы при больших выборках и оценки ковариаций
- 7.3. Результаты оценивания для некоторых частных моделей
- 7.З.2. Процессы скользящего среднего
- 7.3.3. Смешанные процессы
- 7.3.4. Разделение линейных и нелинейных компонент при оценивании
- 7.3.5. Избыточность параметров
- 7.4. Оценивание при помощи теоремы Байеса
- 7.4.2. Байесовское оценивание параметров
- 7.4.3. Процессы авторегрессии
- 7.4.4. Процессы скользящего среднего
- 7.4.5. Смешанные процессы
- Приложение П7.1. Обзор теории нормального распределения
- Приложение П7.2. Обзор линейной теории наименьших квадратов
- Приложение П7.3. Примеры влияния ошибок оценивания параметров на вероятностные пределы прогнозов
- Приложение П7.4. Точная функция правдоподобия для процесса скользящего среднего
- Приложение П7.5. Точная функция правдоподобия для процесса авторегрессии
- Глава 8. Диагностическая проверка модели
- 8.1. Проверка стохастических моделей
- 8.1.2. Введение избыточных параметров
- 8.2.1. Проверка при помощи автокорреляций
- 8.2.2. Совокупный критерий согласия
- 8.2.3. Неадекватность модели, возникающая из-за изменения значений параметров
- 8.2.4. Проверка при помощи кумулятивной периодограммы
- 8.3. Использование остаточных ошибок для изменения модели
- 8.3.1. Природа корреляций остаточных ошибок при использовании неверной модели
- 8.3.2. Использование остаточных ошибок для изменения модели
- Глава 9. Модели сезонных рядов
- 9.1. Экономические модели сезонных временных рядов
- 9.1.1. Сопоставление подгонки и прогнозирования
- 9.1.2. Сезонные модели, включающие подстраивающиеся синусоиды и косинусоиды
- 9.1.3. Общая мультипликативная модель сезонного ряда
- 9.2. Представление данных об авиаперевозках мультипликативной моделью
- 9.2.1. Мультипликативная модель
- 9.2.2. Прогнозирование
- 9.2.3. Идентификация
- 9.2.4. Оценивание
- 9.2.5. Диагностическая проверка
- 9.3. Некоторые аспекты более общих моделей сезонных рядов
- 9.3.1. Мультипликативные и немультипликативные модели
- 9.3.2. Идентификация
- 9.3.3. Оценивание
- 9.3.4. Эвентуальные прогнозирующие функции для различных моделей сезонных рядов
- Вспомогательные материалы
- Программа 1 Идентификация стохастической модели
- Программа 2 Предварительное оценивание стохастической модели
- Программа 3. Оценивание стохастической модели
- Алгоритм марквардта для нелинейного метода наименьших квадратов
- Программа 4. Прогнозирование с помощью стохастической модели
- Сборник таблиц и диаграмм
|