5.4.3. Прогнозирование общего процесса ПСС(0, d, q)

В качестве примера рассмотрим процесс порядка (0, 1, 3)

Беря условные математические ожидания при известном до момента  прошлом, мы получаем

Отсюда  для всех , как и следовало ожидать, так как . Как показано на рис. 5.8, прогнозирующая функция делает два начальных «скачка», зависящих от предыдущих а, прежде чем выравняться до эвентуальной прогнозирующей функции.

Рис. 5.8. Прогнозирующая функция для процесса ПСС(0, 1, 3).

Для процесса ПСС эвентуальная прогнозирующая функция удовлетворяет уравнению; его решение — полином от  степени :

Это выражение дает прогнозы  для . Коэффициенты  должны последовательно корректироваться по мере продвижения момента прогноза. Прогноз для момента  сделает  начальных «скачков», зависящих от , и затем перейдет в приведенный выше полином.