9.2.5. Диагностическая проверка

Перед тем как перейти к дальнейшему, проверим адекватность модели путем анализа остаточных ошибок после подгонки модели.

Проверка по автокорреляциям. Выборочные автокорреляции остаточных ошибок

приведены в табл. 9.7.

Таблица 9.7. Выборочные автокорреляции остаточных ошибок при подгонке модели  к данным авиаперевозок (ряд )

Некоторые автокорреляции кажутся довольно большими по сравнению с верхней границей их стандартных ошибок, в особенности велико значение , в 2,5 раза превышающее эту верхнюю границу. Однако следует ожидать, что среди 48 отклонений могут встретиться и большие отклонения.

Общая проверка осуществляется при помощи статистики ,  которая  (см. разд. 8.2.2) приближенно распределена как  с 46 степенями свободы (подгоняются два параметра). Наблюденное значение , и, если данная модель верна, значений , больших этого, следует ожидать в 86% случаев. Эта проверка не дает никаких свидетельство неадекватности модели.

Проверка по периодограмме. Кумулятивная периодограмма остаточных ошибок показана на рис. 9.6. 5 и 25%-ные вероятностные пределы критерия Колмогорова, как указывалось в разд. 8.2.4, дают лишь очень грубые указания значимости случайных отклонений; в этом примере они не выявляют значимых отклонений от предложенной модели.

Рисунок 9.6. Проверка остаточных ошибок модели , подогнанной к ряду , при помощи кумулятивной периодограммы.