1.2.3. Модели дискретных систем регулирования

Как указывалось в разделе 1.1.3, регулирование - это попытка компенсировать возмущения, вносимые в систему. Некоторые из этих возмущений доступны для измерений, другие недоступны и проявляют себя только как необъясненные отклонения от желаемого значения управляемой характеристики.

Рис. 1.6. Схема регулирующей обратной связи для компенсации не измеряемых возмущений : 1-линейный фильтр, 2-контролируемый процесс, 3-регулятор.

Для иллюстрации основных принципов регулирования рассмотрим один частный случай, когда на выход  системы влияют недоступные для изменений возмущения. Предположим, что для поддержания выхода максимально близким к желаемому значению используется регулирование с обратной связью, осуществляющее коррекцию входного переменного . Это иллюстрируется блок-схемой на рис. 1.6. Пусть - влияние на выход различных неидентифицированных возмущений внутри системы; в отсутствии регулирования оно может вызывать отклонения выхода от желаемого значения, или номинала, . Тогда, несмотря на коррекцию, вносимую в процесс, будет существовать ошибка

,

дающая отклонение выхода от номинала . Цель заключается в таком выборе уравнения регулирования, чтобы ошибки  были бы наименьшими в среднеквадратичном смысле. Уравнение регулирования описывает коррекцию , предпринятую в момент , как функцию текущего отклонения , предыдущих отклонений и предыдущих коррекций . Механизм (ручной, электрический, пневматический или электронный), выполняющий регулирующее действие, требуемое уравнением регулирования, называется регулятором.

 Оказывается, что процедура проектирования оптимальной схемы эквивалентна прогнозированию отклонений о номинала, происходящих в отсутствие регулирования, и затем вычислению коррекции, необходимой для ликвидации отклонения. Следовательно, прогнозирование и проблемы регулирования тесно связаны. Для прогноза отклонений от номинала, происходящих в отсутствие регулирования, необходимо построить модель возмущения

.

вычисление коррекции  входного переменного в момент , необходимой для ликвидации предсказанного изменения входа, требует построения динамической модели с передаточной функцией

связывающей вход и выход. Результирующая коррекция  будет в общем состоять из линейной комбинации предыдущих коррекций, текущей и прошлых ошибок регулирования. Уравнение регулирования будет иметь вид

,            (1.2.18)

где - постоянные. Эти идеи обсуждаются в гл. 12.