8.1. Проверка стохастических моделей

8.1.1. Общие принципы

Предположим, что при помощи методов, описанных в гл. 6 и 7, по конкретному временному ряду была идентифицирована модель и оценены ее параметры. Остается решить вопрос, адекватна ли эта модель. Если будут обнаружены свидетельства серьезной неадекватности, возникнет необходимость узнать, как нужно изменить модель на следующем итеративном цикле. То, что мы делаем, только отчасти описывается словами «критерий согласия». Нам нужно обнаружить, что именно неадекватно в модели, чтобы узнать, как ее изменить. Например, среди известных процедур, не относящихся к анализу временных рядов, изучение остаточных ошибок в дисперсионном анализе, описанное Анскомбом и Тьюки [72, 73], диаграммы на нормальной вероятностной бумаге и другие методы, предложенные Даниелем [74] на основе критики факторного анализа, могут быть названы диагностическими проверками.

Никакая модель не может быть абсолютно правильной. Отсюда следует, что при достаточном объеме данных статистическое испытание может отвергнуть модель, которая тем не менее вполне адекватна решаемой задаче. Напротив, испытания могут не выявить серьезных отклонений от сделанных предположений, потому что эти испытания нечувствительны к некоторым видам отклонений. Лучший путь — разработать как можно более чувствительные статистические процедуры, но быть готовым, если к тому имеются достаточные основания, использовать модели, в которых число параметров слегка занижено.

Ясно, что диагностические проверки должны ставить модель «под угрозу», т. е. быть чувствительными к вероятным отклонениям. Никакая система диагностической проверки не может быть всеобъемлющей, поскольку всегда можно просмотреть некоторые необычные свойства данных. Однако, если тщательно разработанные диагностические проверки были применены к модели, подогнанной к достаточно большому объему данных, и не выявили серьезных отклонений, мы имеем большие основания пользоваться этой моделью.