Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
7.4.5. Смешанные процессы
Если 
есть процесс 
, то 
является процессом 
. В приложении П7.5
показано, что для такого процесса множители 
и 
в (7.4.5) не сокращаются точно. Вместо
этого мы показываем, что
. (7.4.21)
В (7.4.21) 
— это 
параметров, полученных перемножением
операторов авторегрессии и скользящего среднего
,
и 
- якобиан преобразования в 
, т.е.
. (7.4.22)
В частности, для
процесса 
и
. (7.4.23)
В этом случае
видно, что якобиан будет играть определяющую роль в окрестности прямой 
и будет давать
нулевую плотность на этой прямой. Это разумно, так как сумма квадратов 
будет принимать
одинаковое конечное значение 
для любого 
и соответствовать
исследованию возможности, что 
— белый шум. Однако в нашем выводе мы
не накладывали ограничений на диапазон параметров.
Возможность связана, таким
образом, с неограниченным диапазоном для (равных) параметров. Эффект
ограничения пространства параметров введением, например, условий стационарности
и обратимости 
даст
малые положительные значения плотности, но это уточнение вряд ли практически
существенно.
Байесовский
анализ еще раз подтверждает вывод разд. 7.3.5, что при оценивании смешанных
моделей могут встретиться трудности; в частности, они могут встретиться при
итеративном поиске решений, когда близка избыточность параметров. Мы уже
видели, что использование предварительной идентификации позволяет избежать этих
трудностей.
