6.1. Цели идентификации

6.1.1. Этапы процедуры идентификации

Прежде всего необходимо отметить, что идентификация и оценивание с неизбежностью перекрываются. Так, мы можем оценить параметры модели, которая оказалась более сложной, чем ожидалось, чтобы решить, что именно поддается упрощению. Здесь процедура оценивания выполняет роль идентификации. Нужно также пояснить, что идентификация неизбежно неточна. Она неточна потому, что вопрос о том, какие типы моделей встречаются на практике и в каких обстоятельствах — это черта поведения физического мира, и она не может быть решена чисто математическими рассуждениями. Далее, так как на этапе идентификации нельзя точно сформулировать задачу, приходится прибегать к статистически «неэффективным» методам. На этом этапе особенно полезны графические методы и должны высказываться суждения. Однако следует помнить, что предварительная идентификация не требует от нас ничего, кроме опробования класса моделей, который будет позднее эффективно подгоняться и проверяться.

Наша задача — идентифицировать подходящий подкласс моделей из общего семейства моделей АРПСС

      (6.1.1)

который может быть использован для описания данного временного ряда. Наш подход состоит в следующем.

а) Мы будем брать конечную разность от  столько раз, сколько необходимо, чтобы обеспечить стационарность, в надежде свести изучаемый процесс к смешанному процессу авторегрессии — скользящего среднего

где

б) Идентифицировать результирующий процесс АРПСС. Наш основной инструмент для реализации (а) и (б) — автокорреляционная и частная автокорреляционная функции. Они используются не только, чтобы облегчить угадывание вида модели, но также для получения приближенных оценок параметров. Такие приближения часто полезны на этапе оценивания, чтобы получить начальные значения для используемых на этом этапе итеративных процедур.