Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
2.1.4. Автоковариационные и автокорреляционные функции
В разделе 2.1.2
было показано, что автоковариационный коэффициент 
для задержки 
изменяет ковариацию между
двумя величинами 
и
, разделенными
интервалом .
Функция от
задержки называется
автоковариационной функцией 
, стохастического процесса. Аналогично
функция 
от
задержки называется
автокорреляционной функцией 
стохастического процесса. Заметим, что
автокорреляционная функция безразмерна, т. е. независима от масштаба изменения
временных рядов. Так как 
, знание автокорреляционной функции и дисперсии 
эквивалентно знанию
автокорреляционной функции .
Автокорреляционная
функция, представлена на рис. 2.5 как график диагональных элементов
автокорреляционной матрицы, показывает, как изменяется корреляция между двумя
любыми членами ряда по мере изменения расстояния между ними. Так как 
, автокорреляционная
функция должна быть симметричной относительно нуля и на практике необходимо
изображать только правую половину функции (для положительных ).
На рис. 26
показана правая половина автокорреляционной функции, приведенной на рис. 2.5. В
дальнейшем, когда будем говорить об автокорреляционной функции, мы часто будем
иметь в виду ее правую половину. В прошлом автокорреляционную функцию иногда
называли коррелограммой.
Из ранее сказанного следует, что нормальный
стационарный процесс полностью описывается его
средним значением 
и
его автоковариационной функцией 
, или, что эквивалентно, его средним
значениям ,
дисперсией и
автокорреляционной функцией .
Рис. 2.5. Автокорреляционная матрица и
соответствующая автокорреляционная функция.
