Часть II. Построение стохастических моделей

Мы видели, что процесс АРПСС порядка позволяет получить класс моделей, пригодных для описания временных рядов, которые не обязательно стационарны, но тем не менее в некотором смысле статистически однородны.

Процесс АРПСС определен уравнением

где  и  — операторы от В степеней р и соответственно, нули которых лежат вне единичного круга.

Мы отмечали, что эта модель весьма общая и объединяет модели авторегрессии, скользящего среднего, смешанные модели авторегрессии — скользящего среднего и проинтегрированные виды всех трех типов.

Итеративный подход к построению моделей. Увязка моделей этого типа с данными обычно лучше всего достигается трехступенчатой итеративной процедурой, основанной на идентификации, оценивании и диагностической проверке.

Под идентификацией подразумевается использование данных и любой информации о том, как был генерирован ряд, с целью отыскания подкласса экономичных моделей, заслуживающих опробования.

Под оцениванием подразумевается эффективное использование данных для получения выводов о параметрах, определяющих адекватность опробуемой модели.

Под диагностической проверкой подразумевается проверка согласования подогнанной модели с данными, чтобы вскрыть недостатки модели и улучшить ее.

В последующей гл. 6 мы рассмотрим идентификацию, в гл. 7 — оценивание и в гл. 8 — диагностическую проверку. Как работают все эти методы, будет показано в гл. 9 на примере моделирования сезонных временных рядов.