Предисловие
Предлагаемая книга написана на материале лекций, прочитанных автором в течение ряда последних лет на радиофизическом факультете Горьковского государственного университета и посвященных вопросам кумулянтного представления случайных процессов и их преобразований. Основы этого представления были заложены фундаментальными работами Р. Л. Стратоновича, оказавшими большое стимулирующее воздействие на последующее развитие теории случайных процессов и их приложений к многочисленным задачам статистической радиофизики, радиотехники, теории автоматического управления, оптимального обнаружения сигналов на фоне помех и т. п.
Развивая кумулянтное представление, автору удалось получить новые результаты, касающиеся закономерностей нелинейного преобразования негауссовых случайных величин и процессов, их описания, а также кинетики марковских процессов, что позволило построить общий кумулянтный анализ негауссовых переменных и их преобразований.
Цель книги — не только ввести читателя в круг вопросов, связанных с кумулянтным описанием негауссовых случайных величин и процессов, но и дать возможность активно овладеть аппаратом кумулянтного анализа. Этому способствуют подробное и систематическое изложение материала, наличие в тексте многочисленных ссылок на полученные формулы и приложений I—III, а также чередование теоретических выкладок с конкретными примерами.
Изложение ведется на уровне, доступном для широкого круга научно-технических работников, студентов старших курсов и аспирантов радиотехнических и радиофизических специальностей.
Автор считает своим приятным долгом поблагодарить своих учеников и товарищей: А. А. Дубкова, совместно с которым написаны §2.6, 2.7, Л. П. Зачепицкую, С. Н. Молодцова, А. И. Саичева, Л. Г. Шепелевич за многостороннюю помощь в работе над книгой, а также Г. П. Некрасову за большой труд по оформлению рукописи.
Автор искренне признателен резензентам чл.-корр. АН СССР С. М. Рытову и проф. Ю. С. Лезину за плодотворную критику и ценные советы, несомненно, способствовавшие улучшению книги, а также И. М. Миндлину за полезные замечания по гл. 3.
Гopький, март 1978
Малахов Л. Н.
