11.8. НЕКОТОРЫЕ ТРУДНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ТЕОРИИ ИГР К ВОЕННОМУ ДЕЛУ

При приложении математической теории к практической науке встречаются некоторые неизбежные ограничения. Эти общие недостатки проявляются и при использовании теории игр для изучения военного дела. Перечислим их.

1. Оптимальная стратегия является по своей природе наилучшей из всех возможных, но она может оказаться сложной, а выигрыш, который приносит ее использование, по сравнению с более простыми и более очевидными стратегиями может оказаться небольшим. Это общее явление для многих областей прикладной математики. Но в теории игр существует особенность — разумность противника (по крайней мере постулируемая). Мы должны проверить, сможет ли он серьезно использовать отклонения от оптимальной стратегии.

2. Существуют примеры, в которых мы предполагаем известными некоторые «параметры», которые игроку на самом деле могут оказаться неизвестными. (Заметьте, «падгшетры» — это нечто другое, чем не известные противнику фазовые" координаты. Последний случай возникает в играх с неполной информацией и будет обсуждаться в следующей главе.)

3. Напомним неймановское определение решения игры двух игроков с нулевой суммой. Если оба игрока используют оптимальную стратегию, то плата будет равна цене игры. Но если один игрок играет не оптимально, то будет существовать стратегия противника, дающая ему плату лучшую, чем цена игры.

Существуют примеры, когда эта контрстратегия (утверждается лишь ее существование) не оптимальна для противника. Что ему тогда делать? Чтобы использовать упущения первого игрока, второй должен сам сыграть не оптимально и тем самым навлечь на себя подобный же риск.

К счастью, в дифференциальных играх это явление, вообще говоря, не возникает. Если один из сражающихся действует оптимально, а другой нет, то последний автоматически теряет в плате.