11.3. ВИДЫ ПРИЛОЖЕНИЙ

В некоторых случаях дифференциальные игры в задачах военного дела играют совершенно явную и не требующую особых комментариев роль. Это верно, например, для большинства моделей, включающих преследование, убегание и другое маневрирование подобного рода. Мы уже отмечали, что стратегия логически эквивалентна схеме управляющей системы в том смысле, что имеется инструкция, как выбирать управления в ответ на любые значения измеряемых данных.

Полезность результатов заключается не только в непосредственном использовании формального решения. Например, если оптимальная схема управления (стратегия) слишком сложна

с точки зрения практической реализации, нас может интересовать, насколько хорошей заменой окажется более простая схема. Мы должны противопоставить ее оптимальной стратегии противника и выяснить, сколько при этом будет потеряно.

Рис. 11.3.1.

Другие примеры приложения были отмечены ранее, а именно применение игр с линией смерти (§ 9.6) к патрулированию пролива или дискретной патрульной линии. Другим вопросом является определение числа запусков ракет-перехватчиков против более быстрой цели. Для случая, скажем, изотропных ракет (§ 9.3) при пересечении барьеров цель не всегда может быть настигнута. Но сечение барьера плоскостью постоянного значения (скорость движения дает множество положений цели, при которых захват неотвратим независимо от последующего маневрирования цели, если пусковая скорость ракеты. Сечение оказывается таким, как на рис. 11.3.1. Если ракета направлена — как это и должно быть — прямо на цель, то роль играет лишь расстояние отмеченное на рисунке. Но это высота гребня, и она находится по простой формуле, получаемой из (9.3.8):