1.6. ИГРЫ КАЧЕСТВА И ИГРЫ СТЕПЕНИ

Мы уже упоминали, что в играх преследования иногда лучше использовать игру степени для изучения игры качества. Мысль эта, разумеется, общая. Целью боя может служить некоторый конкретный исход типа «да-или-нет». Тогда мы имеем игру качества. Будем считать, что плата может принимать два значения, соответствующих случаям, когда цель достигается или не достигается; меньшее число является желательным для минимизирующей стороны. Как и раньше, иногда оказывается целесообразным превратить игру качества в некоторую игру степени. Например, одна из сторон пытается достичь своей цели с минимальными затратами некоторых средств. Тогда платой будет некоторый определенный интеграл, взятый по времени от начала игры до окончания ее.

В войнах на истребление, скажем, партия считается оконченной лишь в том случае, когда одна из сторон уничтожена. Здесь в качестве платы можно взять количество уцелевших сил победившей стороны.