ГЛАВА 11. Приложения к военному делу

В некоторых случаях, таких, как игры преследования, ясно, как надо применять теорию к практике. Но в задачах, относящихся к более широкой сфере, например к сражениям или боям, такая связь совсем не очевидна. Настоящая глава имеет целью прояснить этот вопрос. Здесь мы установим соотношения между теорией игр и военным делом и оценим как пользу теории, так и ее недостатки. С этой целью обсуждены, проанализированы и частично решены два примера, которые представляют самостоятельный интерес и в то же время иллюстрируют общие идеи.

В первом примере, относящемся к войне на изнурение и нападение, рассматриваются вопросы распределения военных сил между этими двумя целями в течение длительной войны.

Второй пример мы назвали «битвой при Банкер-Хилл». Центральная задача состоит здесь в оптимальном распределении огневой силы, когда два противника приближаются один к другому и эффективность их оружия при этом возрастает (название, разумеется, намекает на историческую команду генерала Уоррена).

11.1. ТЕОРИЯ ИГР И ВОЙНА

Изучение задач военных сражений с помощью теории игр (дифференциальных или каких-нибудь других) — это большой и трудный предмет; настолько большой, что заслуживает написания отдельной книги, и эта единственная глава будет по необходимости лишь поверхностным очерком. Он труден в силу самого содержания термина игра,

В настоящей главе применение теории игр к задачам военного дела означает, что обе стороны могут принимать эффективные решения; цель состоит в отыскании цены игры и оптимальных стратегий каждого из игроков (в смысле теории игр). Симметрия в подходе является основой такой перспективы:

вопрос о наилучшем способе защиты есть в той же мере вопрос о наилучшем способе нападения. Эта взаимосвязь между альтернативами, встающая перед обоими игроками, — решение каждого должно принимать в расчет контррешение противника — является источником серьезных затруднений по сравнению с простой задачей оптимизации. Эти трудности могут оказаться огромными.

Теория игр — это математическая дисциплина, касающаяся конфликтных задач. Военное дело, существо которого состоит в конфликте, должно в конце концов подпасть под ее эгиду. То, что этого до сих пор не случилось, в значительной степени зависит, во-первых, от вышеуказанного возрастания трудности и, во-вторых, от недостатка в методах для получения окончательных ответов. К этому пункту мы вернемся в следующем параграфе.

А сейчас мы ограничимся играми двух игроков с нулевой суммой. Разумеется, сама война, как показывает история, почти наверное является игрой двух игроков — союзы всегда приводят к этому в конечном счете, если не с самого начала, — но, с другой стороны, она определенно не является игрой с нулевой суммой. Однако мы чувствуем, что война в целом — это чересчур громадный предмет для карандаша теоретика, разве что он станет доступен ему в отдаленном будущем. Но многие из ее менее широких составляющих, хоть и не совсем точно, но достаточно правдоподобно можно описать играми с нулевой суммой Например, если выделить ситуацию «защита — нападение», то количество оружия (бомбардировщики, ракеты, танки, отряды, торпеды), способное пробить оборону, — это величина, которую атакующий стремится максимизировать, а защищающийся минимизировать. Для того чтобы выявить наилучшие тактики обоих игроков и узнать, к насколько глубокому проникновению в глубь обороны (цена игры) они приводят, можно, по-видимому, без особых возражений промоделировать эту ситуацию в виде игры с нулевой суммой. Фактическое применение к этой ситуации подхода, используемого в играх с нулевой суммой, могло бы оказаться хорошим признаком практической применимости математики.

Анализ военной ситуации не всегда требует игровой формулировки. В настоящее время существует несколько изящных примеров, в которых полезные и ценные заключения получены вопреки подходу, используемому в теории игр, без разделения на противостоящие друг другу точки зрения. Во многих других случаях включение в анализ двустороннего конфликта оказы: вается необходимым. Все же теоретические планы исследователя расстраивает недостаток методов. Какие же методы имеются в его распоряжении в настоящее время и каковы потенциальные возможности?