Главная > Дифференциальные игры
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

11.5. ПРОБЛЕМЫ, ВОЗНИКАЮЩИЕ ПРИ ПОСТАНОВКЕ ЗАДАЧИ

Используем теперь общий, но более детальный подход для изучения отдельных частей программы, предложенной в предыдущем параграфе.

Плата

Во-первых, мы хотим пояснить очевидную, но часто непонимаемую вещь. Как для игры, так и для задачи управления (игра с одним игроком) термин «оптимальный» не имеет смысла без указания одной величины, которая должна быть максимизирована или минимизирована. Часто существует несколько важных факторов, но оптимизировать можно только один, и для того чтобы задачу можно было решить, необходимо указать, какой именно. Мы можем принять во внимание несколько факторов одновременно, используя в качестве платы линейную комбинацию их с подходящими коэффициентами (или другую функцию от них). Но эти коэффициенты надо как-то выбрать, и почти всегда это вопрос здравого смысла.

Иногда случается, что решение практически не зависит от платы. Например, стратегия, которая приводит к захвату максимальной территории, по-видимому, близка к той, которая максимизирует захват военных ценностей. В этом случае осложнений нет, но если аналитические результаты зависят от выбора платы и в качестве платы используется некая линейная комбинация, то результаты зависят от разумности выбора этой комбинации. Чересчур утонченный анализ в этих случаях вряд ли целесообразен.

Разумеется, есть много случаев, где вообще нет подобных затруднений. Система защиты, например, старается минимизировать число проникающих сквозь оборону боевых единиц противника, а система охраны максимизирует вероятность их обнаружения. Но какой выбор платы является логичным для сложных игр типа сражений? Часто плата определяется не только потерями в данный момент; в этом случае необходимо проинтегрировать по крайней мере по некоторому отрезку хода войны. Последующая польза от исхода сражений определяется выбором платы.

Чтобы придать этим соображениям логическую завершенность, нужно немного фантазии. Представим себе каталог военных средств, в котором перечислены значения всех видов военных единиц: оружия, снаряжения, персонала, баз. Эти средства изменяются с изменением обстановки из-за наличного и потенциального снабжения, специального использования для особых целей, контрснабжения противника. Нужно иметь также ряд правил для подсчета этих изменений. Тогда плату можно выразить через общие текущие значения всех этих величин, которые каждая из сторон может выигрывать или терять во время сражения.

Уравнения движения

Составление уравнений движения также ставит перед нами различные трудности. Решив, какие переменные принять за фазовые координаты и какие за управления, мы должны выразить скорости изменения первых через все эти величины. В этом пункте мы особенно остро чувствуем неточность изучаемого предмета. Как записать определенное соотношение между причиной и следствием в такой неопределенной вещи, как будущее военной схватки?

Бывает так, что можно положиться на экспериментальные данные и прошлый опыт; но бывает и так, что этого сделать нельзя. Ясно, что чем больше оружия направлено против числа целей, тем больше последних будет повреждено. За неимением лучшей информации мы часто предполагаем, что эта зависимость линейна:

Можно ли оценить коэффициент с, который означает (среднюю) скорость разрушения целей с помощью единицы оружия? Весьма возможно, что да, хотя, видимо, лишь приближенно.

На этой основе можно составить уравнения движения, простые или сложные. Большинство или все они окажутся линейными по отношению к управлениям. Тогда существо технической задачи с помощью нашей теории может быть исследовано. Ключевую роль играют сингулярные поверхности — универсальные, поверхности переключения и рассеивающие, — связанные с линейными вектограммами. Как только они оказываются найденными, обнаруживается структура оптимальных стратегий.

Чтобы проиллюстрировать эти идеи, вернемся к двум уже упоминавшимся типичным задачам. Как мы уже сказали, для достижения практического прогресса необходимо большое число человеко-часов, и, следовательно, мы должны удовольствоваться самыми начальными шагами.

1
Оглавление
email@scask.ru