ГЛАВА 9. Примеры игр качества
Идеи, высказанные в предыдущей главе, применяются здесь к некоторым важным примерам. В этой главе завершается решение игры «шофер-убийца» и ее «сглаженного» аналога — игры «изотропные ракеты». Игра двух автомобилей (§ 9.2) иллюстрирует те сложности, которые могут возникнуть при рассмотрении довольно просто сформулированной задачи. Идеи этой игры доказали свою практическую важность при применении их к задаче об избежании столкновения.
Рассмотрены так называемые игры с «линией Жизни» и игры с «линией смерти», описывающие одинаковые кинематические ситуации и имеющие на первый взгляд аналогичное содержание. Решения этих задач, однако, чрезвычайно отличаются друг от друга.
Прототипом игр с «линией жизни» является задача об убегающей цели, которая стремится достичь некоторой (скажем, прямолинейной) границы объекта больших размеров, прежде чем ее настигнет превосходящий по скорости перехватчик.
Морской перехватчик (торпеда, корабль и т. д.), пытающийся догнать убегающего с большей скоростью противника, когда в тылу противника находится береговая линия, представляет собой пример игры с «линией смерти».
Видоизменения этой игры находят много важных приложений, которые в принципе просты, однако приводят иногда к довольно сложным решениям. В «одностороннем» варианте убегающий пытается проскользнуть между линией берега и преследователем. Это приводит к рассмотрению игры «крыса, загнанная в угол» и игры «патрулирование коридора». В первом случае убегающий попадает в «залив» и пытается проскользнуть мимо преследователя перед самым его носом. Если сохранять принятую выше морскую терминологию, то можно сказать, что игры второго типа соответствуют случаю, когда 
пытается ускользнуть от преследователя в канале или реке (в футболе это могут быть нападающий и защитник). В результате мы получаем важное для приложений критическое значение ширины канала.
Этот результат можно также применить к задаче определения «линии патрулирования» перехватчиков, целью которых является предотвратить прорыв противника, превосходящего их в скорости. При рассмотрении задачи о предотвращении ухода более быстрого противника аналогичные идеи приводят к получению «линии патрулирования» в форме окружности с центром в 
В § 9.7 приведены некоторые соображения о том, каким образом наши идеи можно было бы применить в предложенных фон Нейманом общих играх преследования с ограничением.
В заключение предлагается (но не проводится) один способ решения игры воздушного боя (для случая, когда самолет имеет оружие с ограниченной подвижностью).
В последнем параграфе приводятся также некоторые соображения о применимости наших идей к теории устойчивости; однако следует сказать, что детальное изучение этого вопроса лежит вне нашего круга задач.
