11.4. БОЛЕЕ ШИРОКИЕ ЗАДАЧИ ТИПА СРАЖЕНИЙ

По-видимому, сфера наиболее плодотворных и полезных применений теории дифференциальных игр к военному делу лежит в области общих вопросов битв и сражений. Путь от математических результатов к полезным знаниям не прост и не прям, и мы попытаемся ниже дать руководящие указания для тех, кто по нему пойдет.

Мы проиллюстрируем наши идеи на двух примерах. Оба они будут продолжать играть ту же роль по мере их дальнейшего все более детального изучения. Первый из них уже фигурировал в книге — пример 5.4 «Война на изнурение и нападение», — но теперь мы попытаемся проанализировать центральный вопрос этой задачи с реалистических позиций. Как при продолжительной войне лучше распределить силы между отдаленной целью — разрушением источников снабжения противника и ближайшей

целью — использованием своего оружия в прямом конфликте с оружием противника?

Второй пример мы назвали битвой при Банкер-Хилл, так как его центральный вопрос наводит на мысль о знаменитой команде генерала Уоррена: «Не стреляйте, пока не станут видны белки их глаз!» Если войска какого-то вида сближаются, а эффективность их вооружения возрастает по мере убывания расстояния, то как лучше всего распределить (или сохранить) свою огневую силу? Слишком ранние действия окажутся тщетными вследствие малой вероятности поражения; слишком поздние связаны с риском, что враг, начавший стрелять первым, выведет из строя слишком много потенциальных сил до приведения их в действие.

Как следует отвечать на такие общие вопросы, как два предыдущих? Заметьте, что они тесно связаны с основной концепцией теории игр: каждая сторона выбирает свой способ действий, и ценность решения зависит от подобного же решения, сделанного противником.

Постановка задачи отличается от постановки в физических науках тем, что военная обстановка не ясна, сложна и непредсказуема. Независимо от того, как мы описываем ситуацию аналитически, мы никогда не чувствуем твердой уверенности в том, что это «верный» способ описания и что получаемый ответ достоверно совпадает с действительным исходом.

По-видимому, наилучший способ состоит в том, чтобы создавать и анализировать различные модели игры. Мы начнем с простейшей — с математической формулировки ситуации, в которой существенный вопрос, нуждающийся в изучении, поставлен четко и ясно, а все посторонние детали удалены. Но даже здесь существует много возможностей: имеется свобода в выборе платы и еще большая свобода в выборе уравнений движения. Тогда надо попробовать добиться большей реальности путем использования других условий данной задачи. Можно попытаться связать себя лишь с наиболее существенной модификацией, поскольку с усложнением задачи аналитические трудности растут очень быстро.

Имея ассортимент полученных решений, нужно исследовать их общие черты. Вполне вероятно, что различные правдоподобные модификации (с точки зрения предположений, лежащих в основе модели) приведут к существенному различию в оптимальных стратегиях. Однако цена игры будет, вообще говоря, более стабильной. После этого нужно изучить, в чем состоит существо различия решений. Иногда могут проявиться замечательные явления, например предписание выбирать оптимальное решение в зависимости от знака очень причудливой функции фазовых координат. Если возможно, надо попытаться

исследовать такие явления и попробовать понять их интуитивно, чтобы суметь их оценить. Надо исследовать зависимость платы от изменений стратегии, исходных предположений (модель) и значения коэффициентов, фигурирующих в уравнениях движения и в принятом формальном выражении платы.

Нашей целью являются такие сведения, которые не зависят от деталей модели. Если мы их найдем, то они составят ценную часть информации. Если нет, то иногда, например, можно прийти к выводу, что не опасно применять определенный вид стратегии. Или может быть так, что определенный тип стратегии оптимален лишь при некоторых обстоятельствах и именно здесь приводит к получению больших преимуществ. В общем наше заключение должно выявить, какие общие черты наших моделей должны на практике быть указателями применимости той или иной стратегии.

Эта техника многих моделей имелась в виду в заглавной фразе «более широкие задачи». Результат должен найти широкое применение, если он вообще его находит. Редко оказывается, что у нас имеются достаточно точные данные для детального изучения конкретной ситуации и достаточно времени, чтобы найти решение. Но, конечно, до тех пор, пока программы типа предыдущей на самом деле не выполнены, трудно сказать, что из них получится.

По достижении результата модельные игры могут служить средством для его проверки. Мы можем противопоставить игрока (или группу), использующего полученный результат, умному, но не знакомому с этим результатом игроку и сравнить с игрой двух игроков, знающих результат, а затем с игрой двух игроков, 3 не знающих его.

Препятствия к проведению этой программы таковы, что в настоящее время осуществление ее, по-видимому, невозможно. Военные ведомства субсидируют обширную программу абстрактных математических изысканий, но оказалось, что они крайне враждебны любым математическим исследованиям военных дел, за исключением, разумеется, вычислений, необходимых в инженерной работе. Частные фирмы не могут себе этого позволить вследствие значительности необходимого числа человеко-часов. Чистые математики тоже вряд ли добровольно заинтересуются подобной программой; если у них и есть склонность к приложениям, то они предпочитают оплачиваемую работу. Фонды пожертвования и другие денежные организации, субсидирующие научные исследования, учитывая их тяжелые финансовые обязательства, должны по необходимости быть очень сдержанными при поддержке любых научных исследований, выпадающих из установленных рамок или не имеющих привкуса изобретательства.