11.2. МЕТОДЫ, КОТОРЫМИ МЫ РАСПОЛАГАЕМ
Практических возможностей, по-видимому, три.
Дискретные матричные игры
Они составляют сущность того, что ныне может быть названо классической теорией игр. Основную роль здесь играет понятие матрицы игры. Это то средство, которое позволило фон Нейману доказать существование оптимальных стратегий, чистых или смешанных, без чего весь предмет не мог бы существовать.
В принципе любую конечную дискретную игру, а также многие другие типы игр можно свести к матричной форме. Практическое затруднение состоит в том, что матрицы, если только игра не оказывается крайне простой, получаются астрономических размеров. Простота же обычно означает, что на самом деле игра является одношаговой. В то время как теоретически последовательные движения можно включить в единую стратегию, практически огромное число таких стратегий — это как раз то, что делает матрицу колоссально большой.
Существуют полезные примеры военных матричных игр, скажем, распределение ограниченного количества защитных средств между конечным числом объектов различной ценности, в то время как противник распределяет свои атакующие силы между теми же объектами. Второй пример касается ложных атак, которые могут предшествовать подлинной. Атакующий поставлен перед выбором смешанной стратегии при решении вопроса о числе отвлекающих атак; защищающийся должен распределить свои средства между налетами.
Дифференциальные игры
Если участники поставлены перед выбором длинной или непрерывной последовательности решений, то практическое решение математической задачи, в сущности, невозможно, если в игре не существует внутренней логической связи между шагами в том смысле, который мы пытались объяснить в гл. 3. Дифференциальные игры — это теория игр при наличии такой связи. Поскольку нас интересует именно этот предмет, то его дальнейшее обсуждение будет приведено в последующих параграфах.
В настоящее время наибольшим препятствием для применения дифференциальных игр к военному делу является плохая
изученность игр с неполной информацией. Возможные способы исправления этого недостатка и многообещающие, хотя и только зарождающиеся, идеи составляют предмет следующей главы.
Моделирование
Попытки разбирать военные игры на настольных моделях с участием групп людей, а часто и вычислительных машин делались много раз в недавнем (так же, как и в отдаленном) прошлом. Здесь не место для долгих исследований по этому широкому вопросу. С нашей точки зрения, эксперимент в военном деле, как и во всякой другой науке, есть средство как для подтверждения теории, так и для угадывания новых путей для анализа. Но, замечая параллели, не стоит забывать о различиях.
Как мы еще подчеркнем в дальнейшем в отношении теории, военный анализ есть вещь гораздо более неопределенная в смысле законов, предсказаний и логики, нежели физические науки. По этой причине моделирование с подробно и тщательно подобранными реалистическими деталями не может дать общего достоверного результата, если партия не будет повторена очень большое число раз. С точки зрения дифференциальных игр единственное, на что можно надеяться, — это на подтверждение заключений теории. Особенно важен случай, когда такие заключения выведены исходя из упрощенной модели (по необходимости это случается почти всегда). Какова будет их цена, если погрузиться во мрак множества реальных деталей?
Второй путь, который мы будем пропагандировать, является другой крайностью: разыгрывать очень простые экспериментальные игры, спроектированные так, чтобы выяснить некоторые особенности, которые представляют затруднения для теории. Такими в настоящее время могут оказаться, по-видимому, игры с неполной информацией, вроде примера 12.2.4 в следующей главе.
