Äèôôåðåíöèàëüíûå èãðû
ÎãëàâëåíèåÏÐÅÄÈÑËÎÂÈÅÃËÀÂÀ 1. Ââåäåíèå 1.1. ÒÅÎÐÈß ÈÃÐ 1.2. ÔÀÇÎÂÛÅ ÊÎÎÐÄÈÍÀÒÛ È ÓÏÐÀÂËÅÍÈß 1.3. ÂÎÅÍÍÛÅ ÈÃÐÛ 1.4. ÈÃÐÛ Ñ ÄÂÈÆÓÙÈÌÑß ÎÁÚÅÊÒÎÌ 1.5. ÈÃÐÛ ÏÐÅÑËÅÄÎÂÀÍÈß 1.6. ÈÃÐÛ ÊÀ×ÅÑÒÂÀ È ÈÃÐÛ ÑÒÅÏÅÍÈ 1.7. ÑÒÐÀÒÅÃÈÈ 1.8. ÂÎÇÄÓØÍÛÅ ÁÎÈ, ÑÐÀÆÅÍÈß, ÏÐÎÃÐÀÌÌÈÐÎÂÀÍÈÅ È ÑÏÎÐÒÈÂÍÛÅ ÈÃÐÛ 1.9. ÄÂÀ ÏÐÈÌÅÐÀ 1.10. ÂÎÇÌÎÆÍÎÑÒÈ ÄËß ÓÒÎ×ÍÅÍÈß 1.11. ÏÅÐÑÏÅÊÒÈÂÀ ÄÀËÜÍÅÉØÅÃÎ ÐÀÇÂÈÒÈß 1.12. ÊÀÊ ×ÈÒÀÒÜ ÊÍÈÃÓ ÃËÀÂÀ 2. Îïðåäåëåíèÿ, ôîðìóëèðîâêè è ïðåäïîëîæåíèÿ 2.1. ÊÈÍÅÌÀÒÈÊÀ 2.2. ÅÑÒÅÑÒÂÅÍÍÎÅ È ÐÅÄÓÖÈÐÎÂÀÍÍÎÅ ÏÐÎÑÒÐÀÍÑÒÂÀ 2.3. ÎÊÎÍ×ÀÍÈÅ ÈÃÐÛ 2.4. ÏËÀÒÀ 2.5. ÈÃÐÛ ÊÀ×ÅÑÒÂÀ È ÈÃÐÛ ÑÒÅÏÅÍÈ 2.6. ÑÒÐÀÒÅÃÈÈ 2.7. ÊÀÍÎÍÈÇÀÖÈß ÂÅÊÒÎÃÐÀÌÌ 2.8. ËÅÌÌÀ Î ÊÐÓÃÎÂÛÕ ÂÅÊÒÎÃÐÀÌÌÀÕ ÃËÀÂÀ 3. Äèñêðåòíûå äèôôåðåíöèàëüíûå èãðû 3.2. ÎÁÙÀß ÄÈÑÊÐÅÒÍÀß ÈÃÐÀ 3.3. ÈÃÐÛ ÍÀ ÓÍÈ×ÒÎÆÅÍÈÅ 3.4. ÄÂÅ ÄÈÑÊÐÅÒÍÛÅ ÈÃÐÛ ÏÐÅÑËÅÄÎÂÀÍÈß 3.5. ÊÂÀÇÈÄÈÑÊÐÅÒÍÛÅ ÈÃÐÛ ÃËÀÂÀ 4. Ìàòåìàòè÷åñêèå îáîñíîâàíèÿ è òåõíèêà ðåøåíèÿ â ìàëîì 4.2. ÏÐÈÍÖÈÏ ÏÅÐÅÕÎÄÀ È ÎÑÍÎÂÍÎÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ 4.3. ÏÎËÓÏÐÎÍÈÖÀÅÌÛÅ ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÈ È ÂÒÎÐÎÉ ÂÛÂÎÄ ÎÑÍÎÂÍÎÃÎ ÓÐÀÂÍÅÍÈß 4.4. ÍÅÊÎÒÎÐÛÅ ÄÎÑÒÀÒÎ×ÍÛÅ ÓÑËÎÂÈß ÎÏÒÈÌÀËÜÍÎÑÒÈ 4.5. ÓÐÀÂÍÅÍÈß ÕÀÐÀÊÒÅÐÈÑÒÈÊ 4.6. ÐÅÃÐÅÑÑÈÂÍÛÉ ÏÐÈÍÖÈÏ 4.7. ÍÀ×ÀËÜÍÛÅ ÓÑËÎÂÈß 4.8. ÒÅÎÐÅÌÀ Î ÏÎÑÒÐÎÅÍÈÈ ÃËÀÂÀ 5. Îñíîâíûå ïðèìåðû; ïîâåðõíîñòè ïåðåêëþ÷åíèÿ; èíòåãðàëüíûå îãðàíè÷åíèÿ 5.1. ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÈ ÏÅÐÅÊËÞ×ÅÍÈß 5.2. ÄÎËÈÕÎÁÐÀÕÈÑÒÎÕÐÎÍÀ 5.3. ÑÂßÇÜ Ñ ÓÐÀÂÍÅÍÈÅÌ ÝÉËÅÐÀ 5.4. ÂÎÉÍÀ ÍÀ ÈÇÍÓÐÅÍÈÅ È ÍÀÏÀÄÅÍÈÅ 5.5. ÈÃÐÀ «ÈÇÎÒÐÎÏÍÛÅ ÐÀÊÅÒÛ» 5.6. ÎÏÒÈÌÀËÜÍÀß ÏÐÎÃÐÀÌÌÀ ÏÐÎÈÇÂÎÄÑÒÂÀ ÑÒÀËÈ 5.7. ÈÍÒÅÃÐÀËÜÍÛÅ ÎÃÐÀÍÈ×ÅÍÈß ÃËÀÂÀ 6. Ðàññåèâàþùèå ïîâåðõíîñòè 6.1. ÑÈÍÃÓËßÐÍÛÅ ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÈ 6.2. ÐÀÑÑÅÈÂÀÞÙÈÅ ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÈ 6.3. ÏÐÈÐÎÄÀ ÐÀÑÑÅÈÂÀÞÙÈÕ ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÅÉ 6.4. ÂÎÏÐÎÑ Î ÏÎÑÒÎßÍÍÎ ÄÅÉÑÒÂÓÞÙÅÉ ÄÈËÅÌÌÅ 6.5. ÏÎÑÒÐÎÅÍÈÅ ÐÀÑÑÅÈÂÀÞÙÈÕ ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÅÉ 6.6. ÄÀËÜÍÅÉØÈÅ ÏÐÈÌÅÐÛ 6.7. ÃÅÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÈÉ ÌÅÒÎÄ ÄËß ÏÐÎÑÒÛÕ ÈÃÐ ÏÐÅÑËÅÄÎÂÀÍÈß 6.8. ÄÀËÜÍÅÉØÈÅ ÏÐÈÌÅÐÛ; ÔÓÒÁÎËÈÑÒÛ È ÊÀÒÅÐÀ-ÏÅÐÅÕÂÀÒ×ÈÊÈ 6.9. ÑÓÙÅÑÒÂÎÂÀÍÈÅ ÏÎÑÒÎßÍÍÎ ÄÅÉÑÒÂÓÞÙÅÉ ÄÈËÅÌÌÛ 6.10. ÐÀÇÍÛÅ ÇÀÄÀ×È ÃËÀÂÀ 7. Óíèâåðñàëüíûå ïîâåðõíîñòè 7.2. ÓÍÈÂÅÐÑÀËÜÍÛÅ ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÈ, ÍÀ ÊÎÒÎÐÛÕ ÏÎÄÈÍÒÅÃÐÀËÜÍÀß ÔÓÍÊÖÈß ÎÁÐÀÙÀÅÒÑß Â ÍÓËÜ 7.3. ÓÍÈÂÅÐÑÀËÜÍÛÅ ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÈ ÄËß ÑËÓ×Àß ËÈÍÅÉÍÛÕ ÂÅÊÒÎÃÐÀÌÌ (ÈÍÒÓÈÒÈÂÍÛÅ ÑÎÎÁÐÀÆÅÍÈß) 7.4. ÀÍÀËÈÒÈ×ÅÑÊÈÅ ÍÅÎÁÕÎÄÈÌÛÅ ÓÑËÎÂÈß ÑÓÙÅÑÒÂÎÂÀÍÈß ÓÍÈÂÅÐÑÀËÜÍÎÉ ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÈ ÄËß ÑËÓ×Àß ËÈÍÅÉÍÛÕ ÂÅÊÒÎÃÐÀÌÌ 7.5. ÍÅÎÁÕÎÄÈÌÛÅ ÓÑËÎÂÈß ÄËß ÑËÓ×Àß n=3 7.6. ÏÎ×ÅÌÓ ÌÛ ÍÀÇÂÀËÈ ÒÀÊÓÞ ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÜ ÓÍÈÂÅÐÑÀËÜÍÎÉ? 7.7. ÒÎ×ÊÀ ÇÐÅÍÈß ÂÀÐÈÀÖÈÎÍÍÎÃÎ ÈÑ×ÈÑËÅÍÈß 7.8. ÑËÓ×ÀÉ, ÊÎÃÄÀ ÂÑÅ ÑÒÐÀÒÅÃÈÈ ÎÏÒÈÌÀËÜÍÛ 7.9. ÐÀÁÎ×ÈÉ ÊÐÈÒÅÐÈÉ ÄËß ÑËÓ×Àß n >= 4 7.10. ÊÐÈÒÅÐÈÉ ÄËß ÍÅÇÀÏÎËÍÅÍÍÎÉ ÒÐÀÅÊÒÎÐÈßÌÈ ÎÁËÀÑÒÈ È ÄÀËÜÍÅÉØÅÅ ÍÅÎÁÕÎÄÈÌÎÅ ÓÑËÎÂÈÅ ÓÍÈÂÅÐÑÀËÜÍÎÉ ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÈ 7.11. ÊÐÈÒÅÐÈÉ ÄËß ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÈ ÏÅÐÅÊËÞ×ÅÍÈß 7.12. ÄÀËÜÍÅÉØÅÅ ÎÁÑÓÆÄÅÍÈÅ ÂÎÏÐÎÑÀ Î ÏÐÈÐÎÄÅ ÓÍÈÂÅÐÑÀËÜÍÛÕ ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÅÉ È ÑÂßÇÜ ÈÕ Ñ ÓÐÀÂÍÅÍÈÅÌ ÝÉËÅÐÀ 7.13. ÑËÓ×ÀÉ ÏÐÎÈÇÂÎËÜÍÎÃÎ ×ÈÑËÀ ÓÏÐÀÂËÅÍÈÉ 7.14. ÏÎËÓÓÍÈÂÅÐÑÀËÜÍÛÅ ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÈ ÃËÀÂÀ 8. Èãðû êà÷åñòâà 8.2. ÏÎÍßÒÈÅ ÁÀÐÜÅÐÀ 8.3. ÏÎÑÒÐÎÅÍÈÅ ÏÎËÓÏÐÎÍÈÖÀÅÌÛÕ ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÅÉ 8.4. ÎÊÎÍ×ÀÍÈÅ ÁÀÐÜÅÐΠ8.5. ÏÎÑÒÐÎÅÍÈÅ ÁÀÐÜÅÐÀ 8.6. ÍÅÑÊÎËÜÊÎ ÏÐÈÌÅÐΠ8.7. ÄÐÓÃÈÅ ÂÎÇÌÎÆÍÛÅ ÒÈÏÛ ÁÀÐÜÅÐΠ8.8. ÎÁÚÅÄÈÍÅÍÈÅ ÈÃÐ ÊÀ×ÅÑÒÂÀ È ÈÃÐ ÑÒÅÏÅÍÈ ÃËÀÂÀ 9. Ïðèìåðû èãð êà÷åñòâà 9.1. ÈÃÐÀ «ØÎÔÅÐ-ÓÁÈÉÖÀ» 9.1. À. ÂÎÇÄÓØÍÛÉ ÁÎÉ 9.2. ÈÃÐÀ ÄÂÓÕ ÀÂÒÎÌÎÁÈËÅÉ 9.3. ÈÃÐÀ «ÈÇÎÒÐÎÏÍÛÅ ÐÀÊÅÒÛ» 9.4. ÈÇÎÒÐÎÏÍÛÅ ÐÀÊÅÒÛ. ÁÀÐÜÅÐ-ÎÃÈÁÀÞÙÀß 9.5. ÄÂÅ ÏÎ×ÒÈ ÎÄÈÍÀÊÎÂÎ ÑÔÎÐÌÓËÈÐÎÂÀÍÍÛÅ È ÑÎÂÑÅÌ ÍÅÏÎÕÎÆÈÅ ÈÃÐÛ 9.6. ÎÁÎÁÙÅÍÈß È ÏÐÈËÎÆÅÍÈß ÈÃÐÛ Ñ ËÈÍÈÅÉ ÑÌÅÐÒÈ 9.7. ÍÅÊÎÒÎÐÛÅ ÄÐÓÃÈÅ ÈÃÐÛ 9.8. ÏÐÈÌÅÍÅÍÈß Ê ÓÑÒÎÉ×ÈÂÎÑÒÈ È ÓÏÐÀÂËÅÍÈÞ ÃËÀÂÀ 10. Ýêèâîêàëüíûå ïîâåðõíîñòè è èãðà «øîôåð-óáèéöà» 10.2. «ØÎÔÅÐ-ÓÁÈÉÖÀ». ÃÅÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÎÅ ÐÅØÅÍÈÅ ÈÃÐÛ ÊÀ×ÅÑÒÂÀ 10.3. ÏÐÅÄÂÀÐÈÒÅËÜÍÎÅ ÐÅØÅÍÈÅ ÈÃÐÛ «ØÎÔÅÐ-ÓÁÈÉÖÀ» ÊÀÊ ÈÃÐÛ ÑÒÅÏÅÍÈ 10.4. ÓÍÈÂÅÐÑÀËÜÍÀß ÊÐÈÂÀß È ÅÅ ÏÐÈÒÎÊÈ 10.5. ÝÊÈÂÎÊÀËÜÍÛÅ ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÈ 10.6. ÏÐÈÌÅÐ Ñ ÝÊÈÂÎÊÀËÜÍÎÉ ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÜÞ; ÏÐÅÄÂÀÐÈÒÅËÜÍÎÅ ÐÀÑÑÌÎÒÐÅÍÈÅ 10.7. ÏÐÈÌÅÐ Ñ ÝÊÈÂÎÊÀËÜÍÎÉ ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÜÞ; ÐÅØÅÍÈÅ 10.8. ÎÁÑÓÆÄÅÍÈÅ ÂÎÏÐÎÑÎÂ, ÊÀÑÀÞÙÈÕÑß ÝÊÈÂÎÊÀËÜÍÛÕ ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÅÉ 10.9. ÝÊÈÂÎÊÀËÜÍÛÅ ßÂËÅÍÈß Â ÈÃÐÅ «ØÎÔÅÐ-ÓÁÈÉÖÀ» ÄÎÏÎËÍÅÍÈÅ. ÀÍÀËÈÒÈ×ÅÑÊÈÅ ÄÅÒÀËÈ ÃËÀÂÀ 11. Ïðèëîæåíèÿ ê âîåííîìó äåëó 11.1. ÒÅÎÐÈß ÈÃÐ È ÂÎÉÍÀ 11.2. ÌÅÒÎÄÛ, ÊÎÒÎÐÛÌÈ ÌÛ ÐÀÑÏÎËÀÃÀÅÌ 11.3. ÂÈÄÛ ÏÐÈËÎÆÅÍÈÉ 11.4. ÁÎËÅÅ ØÈÐÎÊÈÅ ÇÀÄÀ×È ÒÈÏÀ ÑÐÀÆÅÍÈÉ 11.5. ÏÐÎÁËÅÌÛ, ÂÎÇÍÈÊÀÞÙÈÅ ÏÐÈ ÏÎÑÒÀÍÎÂÊÅ ÇÀÄÀ×È 11.6. ÂÎÈÍÀ ÍÀ ÈÇÍÓÐÅÍÈÅ È ÍÀÏÀÄÅÍÈÅ: ÈÇÓ×ÅÍÈÅ 11.7. ÁÈÒÂÀ ÏÐÈ ÁÀÍÊÅÐ-ÕÈËË 11.8. ÍÅÊÎÒÎÐÛÅ ÒÐÓÄÍÎÑÒÈ ÏÐÈÌÅÍÅÍÈß ÒÅÎÐÈÈ ÈÃÐ Ê ÂÎÅÍÍÎÌÓ ÄÅËÓ 11.9. ÂÎÈÍÀ ÍÀ ÈÇÍÓÐÅÍÈÅ È ÍÀÏÀÄÅÍÈÅ. ÂÒÎÐÎÉ ÂÀÐÈÀÍÒ ÃËÀÂÀ 12. Ê òåîðèè èãð ñ íåïîëíîé èíôîðìàöèåé 12.2. ÎÁÙÀß ÏÎÑÒÀÍÎÂÊÀ ÇÀÄÀ× 12.3. ÈÃÐÛ ÏÎÈÑÊÀ ÍÅÏÎÄÂÈÆÍÛÕ ÎÁÚÅÊÒΠ12. ÈÃÐÛ ÏÎÈÑÊÀ Ñ ÄÂÈÆÓÙÈÌÈÑß ÎÁÚÅÊÒÀÌÈ 12.5. ÂÀÆÍÎÑÒÜ ÀÏÏÐÎÊÑÈÌÀÖÈÈ 12.6. ÌÅÒÎÄ ÏÐÅÄÏÎËÎÆÈÒÅËÜÍÛÕ ÂÅÐÎßÒÍÎÑÒÅÉ Äîïîëíåíèå À.1. ÏËÀÒÀ-ÂÅÐÎßÒÍÎÑÒÜ ÏÎÐÀÆÅÍÈß À.2. ÈÃÐÀ ÏÐÅÑËÅÄÎÂÀÍÈß Ñ ÍÅÏÎÄÂÈÆÍÎÉ ÁÀÒÀÐÅÅÉ À.3. ÎÏÒÈÌÀËÜÍÛÅ ÒÐÀÅÊÒÎÐÈÈ ÓÏÐÀÂËßÅÌÛÕ ÐÀÊÅÒ À.4. ÏÐÈÌÅÐ ÈÇ ÒÅÎÐÈÈ ÓÏÐÀÂËÅÍÈß À.5. ÈÃÐÀ «ÁÎÌÁÀÐÄÈÐÎÂÙÈÊ È ÁÀÒÀÐÅß» ÏÐÈËÎÆÅÍÈÅ. Îáçîð íåêîòîðûõ ðåçóëüòàòîâ ïî òåîðèè äèôôåðåíöèàëüíûõ èãð |
