Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
При рассмотрении многих задач мы будем часто использовать следующий простой результат.
Лемма" 2 8.1. Пусть такие числа, что Тогда
достигается на таком где
и этот максимум равен
Доказательство. Величина в круглых скобках есть скалярное произведение векторов ( следовательно, является проекцией вектора ( на луч, проходящий через начало координат и образующий с осью и угол Максимум ее достигается, когда луч направлен по вектору (и минимум — когда направление его противоположно). Это соответствует утверждению Максимум есть длина вектора которая равна минимум — длина того же вектора, взятая с обратным знаком.
такие числа, что 
Тогда
где
следовательно, является проекцией вектора (
на луч, проходящий через начало координат и образующий с осью и угол 
Максимум ее достигается, когда луч направлен по вектору 
(и минимум — когда направление его противоположно). Это соответствует утверждению 
Максимум есть длина вектора 
которая равна 
минимум — длина того же вектора, взятая с обратным знаком.
