Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Из векторной алгебры известна следующая формула для двойного векторною произведения векторов
Используя соотношение (8 60) и формулу (8.43) для скалярного произведения векторов, перепишем (8 62) следующим образом:
С помощью (8.63) мы получим формулу, связывающую тензоры которую в свою очередь используем для записи координат двойного векторного произведения.
Проведем следующие преобразования в формуле (8.63) В первом слагаемом в правой части (8.63) заменим на и индекс суммирования I заменим на Во втором слагаемом в правой части (8.63) положим и индекс суммирования I заменим на т. После этих преобразований формула (8.63) примет вид
Так как соотношение (8.64) справедливо для любых векторов то оно представляет собой тождество относительно координат этих векторов, и поэтому для любых индексов имеет место равенство
Обозначим через координаты двойного векторного произведения Тогда, согласно (8.63), . Отсюда и из (8.65) получаем следующее выражение для координат двойного векторного произведения
векторов 
которую в свою очередь используем для записи координат двойного векторного произведения.
в правой части (8.63) заменим 
на 
и индекс суммирования I заменим на 
Во втором слагаемом в правой части (8.63) положим 
и индекс суммирования I заменим на т. После этих преобразований формула (8.63) примет вид
то оно представляет собой тождество относительно координат 
этих векторов, и поэтому для любых индексов 
имеет место равенство
координаты двойного векторного произведения 
Тогда, согласно (8.63), 
. Отсюда и из (8.65) получаем следующее выражение для координат 
двойного векторного произведения 
