ГЛАВА 1. МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ

В этой главе изучаются таблицы из чисел, называемые матрицами и играющие в дальнейшем важнейшую роль. Здесь вводятся основные операции над матрицами и детально изучаются свойства так называемых определителей, являющихся основной числовой характеристикой квадратных матриц.

§ 1. Матрицы

1. Понятие матрицы.

Матрицей называется прямоугольная таблица из чисел, содержащая некоторое количество строк и некоторое количество столбцов.

Числа тип называются порядками матрицы. В случае, если матрица называется квадратной, а число порядком.

В дальнейшем для записи матрицы будут применяться либо сдвоенные черточки, либо круглые скобки:

Впрочем, для краткого обозначения матрицы часто будет использоваться либо одна большая латинская буква (например, А), либо символ а иногда и с разъяснением:

Числа входящие в состав данной матрицы, называются ее элементами. В записи первый индекс означает номер строки, а второй индекс — номер столбца.

В случае квадратной матрицы

вводятся понятия главной и побочной диагоналей. Главной диагональю матрицы (1.1) называется диагональ идущая из левого верхнего угла этой матрицы в правый нижний ее угол. Побочной диагональю той же матрицы называется диагональ идущая из левого нижнего угла в правый верхний угол.