ПРЕДИСЛОВИЕ

За последние годы в научной периодике опубликовано очень много работ, имеющих для техники связи фундаментальное значение. К сожалению, результаты этих работ зачастую спрятаны за современной математической терминологией и до сих пор нет их доступного изложения на уровне вводного курса. Поэтому даже при более глубоком знакомстве создается впечатление, что теория кодирования и теория модуляции — разные научные дисциплины и что абстрактные понятия теории информации весьма слабо связаны с реальными проблемами, с которыми приходится сталкиваться при проектировании систем связи.

Мы надеемся, что эта книга послужит связующим звеном для этих на первый взгляд разных научных направлений. Мы исходили из трех связанных между собой задач. Во-первых, создать стандартное справочное руководство, которое может служить основой для дальнейших исследований в теории связи, теории случайных процессов, теории информации и теории обнаружения сигнала; во-вторых, сделать доступными и интуитивно понятными инженеру-практику основные результаты и понятия статистической теории связи и, наконец, осветить техническую значимость и применимость теории и установить количественную основу для поиска компромиссных решений в инженерной практике.

Содержание книги отражает эти три задачи. Изложение ведется систематически, начиная с элементов теории вероятностей и теории случайных процессов вплоть до проблем обнаружения и выбора сигналов, модуляции и кодирования, демодуляции и декодирования и реальных проблем компромиссного выбора инжеперных решений. Единство изложения достигается путем последовательного использования геометрических представлений Шеннона и Котельникова, что делает наглядной внутреннюю структуру такого явления, как возникновение порогов в «нелинейных» системах модуляции и в системах модуляции, использующих квантование по времени и амплитуде.

При чтении книги почти не требуется обращаться к другим руководствам. Изложение материала основано лишь на тех разделах математики, которые теперь включаются в программу подготовки инженеров электротехнических специальностей. Предполагается, что читатель полностью владеет теорией преобразований Фурье и теорией линейных систем, может не только записать, но и вычислить интеграл свертки, знаком с интегрированием в комплексной области. Предварительное знакомство с линейной алгеброй и теорией вероятностей полезно, но не необходимо. В том небольшом числе случаев, когда требовалось обратиться к теоремам, формальное доказательство которых требует построений, не укладывающихся в рамки книги, мы ограничились попыткой сделать их утверждения наглядно ясными и правдоподобными для читателя. Предполагается также, что читатель хорошо ориентируется в электронных схемах, и поэтому они здесь не рассматриваются.

Хотя мы умышленно старались, чтобы математический уровень книги был не слишком высоким, это не означает, что то же самое можно сказать относительно интеллектуального уровня ее содержания. В самом деле, хотя книга начинается на совсем элементарном уровне, в ее последних главах рассмотрены вопросы, представляющие собой предмет самых недавних исследований по теории связи, и включены даже некоторые результаты, которые ранее не были опубликованы. Первые главы построены так, чтобы они естественным образом подводили к более глубокому материалу последних глав, хотя кое-где и менее общее изложение было бы достаточным, если бы не желание ориентироваться на дальнейшее использование содержания начальных глав.

Сложность изложения до некоторой степени была уменьшена использованием новых более простых доказательств пекоторых хорошо известных результатов. Чаще, однако, желание упростить изложение заставляло нас ограничиваться рассмотрением моделей связи, более просто поддающихся математическому анализу. Исходным при этом было соображение о том, что сложные идеи лучше всего объяснять в простейшем возможном контексте. Поэтому в книге главным образом рассматриваются каналы с гауссовскими помехами и оценки систем передачи получаются путем использования неравенств, ограничивающих вероятность объединения событий суммой их вероятностей. Обобщение на более общие каналы и получение более тонких оценок связаны с привлечением дополнительной математической техники, но не требуют принципиально новых представлений.

Отбор тем и способ их изложения отражают как наши общие цели, так и наши собственные наклонности. Например, хотя кодироиание и не является экономически оправданным решением во многих технических ситуациях, в некоторых других оно, по-видимому, представляется наиболее привлекательным решением. Вследствие этого мы считаем, что инженеру-связисту необходимо иметь ясное представление об оперативных характеристиках кодирования, его возможностях и ограничениях. Поэтому изучению способов реализации кодирования и декодирования посвящена целая глава.

Содержание книги соответствует программе двухсеместрового курса первого года обучения в аспирантуре, и мы старались вести изложение в порядке, соответствующем такому курсу. Естественным представляется то, чтобы главы с первой по пятую изучались в первом семестре, а главы с шестой но восьмую — во втором. Такая последовательность к расположении материала позволяет дать унифицированное и достаточно полное изложение проблем дискретной связи до рассмотрения математических и принципиальных аспектов методов непрерывной модуляции, которые по существу являются более трудными для понимания.

Первые пять глав могут быть использованы в качестве самостоятельного односеместрового вводного курса по теории передачи сообщений. Другой вариант подобного курса может включать главы с первой по четвертую, а также первую половину седьмой главы и первые две трети восьмой главы. Преимуществом этого курса является то, что в него входят некоторые разделы теории непрерывной модуляции, однако при этом остается в стороне фундаментальная идея о том, что безошибочная связь возможна и при передаче по зашумлекным каналам.

Такой и водный курс может быть прочитан для старшекурсников, серьезно интересующихся теорией связи. Последовательно перерабатываемые варианты первых пяти глав излагались для старшекурсников Массачусетского технологического института девятью разными преподавателями в течение тех четырех лет, пока подготавлипалась рукопись. Что касается шестой глапы и последних частей седьмой и восьмой глав, то они по своему характеру рассчитаны на аспирантов. Большинство задач, приведенных в конце глав, довольно сложные и многие из них существенно развивают

содержание книги. Мы надеемся, что преподаватели старших курсов дополнят эти задачи другими задачами, предназначенными для закрепления основного материала книги.

Никакая книга не может быть написана в вакууме, но мы все же чувствуем особенно большую признательность нашим коллегам. Идейный стержень этой книги — основополагающие работы В. А. Котельникова, К. Е. Шеннона, Р. М. Фано и П. Эллайеса. Последним троим мы благодарны не только за их собственные работы, но и побуждающее к исследованиям преподавание, добрые советы и постоянную поддержку. Несколько результатов, связанных с улучшением и обобщением теории, принадлежат Р. Дж. Галлагеру. Ценные советы дали У. Б. Давенпорт, В. М. Зиберт, Б. Рейффен, Г. А. Ван Треес, Д. А. Сакрисон, Р. С. Кеннеди, И. Г. Стиглитц, В. Р. Алгаци, Т. С. Хуанг, А. М. Мандерс, Г. А. Юдкин и Дж. Е. Сепидж. Кроме того, нам весьма помогла наша связь с лабораторией Линколыга Массачусетского технологического института, в которой под руководством И. Розена и И. Л. Лебоу были проведены экспериментальные работы, обсуждаемые в шестой главе.

Дебора Бруннетто, Барбара Джонсон, Мэрилин Пирс, Элен Геллер и Луиза Джулиано печатали и перепечатывали рукопись после бесчисленных ее переделок. Элен Томан произвела общее редактирование, а Д. Г. Форни тщательно перечитал корректуру окончательного варианта. Большую часть программ вычислений составила Марта Эйткен.

Наконец, мы в неоплатном долгу перед нашими студентами и сотрудниками научно-исследовательской лаборатории электроники и электротехнического факультета Массачусетского технологического института за поддержку и критику.

Дж. М. Возенкрафт Ирвин М. Джекобе

Кембридж, Массачусетс, июнь 1965 г.

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ

(см. скан)

(см. скан)