ТОЧНОСТЬ КОМПОНЕНТ

До сих пор мы предполагали, что на приемной стороне точно известны как векторы передаваемых сигналов так и ортонормальные базисные функции На практике, конечно, ограничения на точность компонент делают это знание только приблизительным. С другой стороны, мы, возможно, захотим в интересах экономии выбрать систему, работающую несколько хуже оптимальной.

Вообще говоря, полное нахождение взаимосвязи между помехоустойчивостью и точностью построения приемника является утомительной и неблагодарной работой. Более поучительно представить себе природу и характер

Фиг. 4.26. Влияние неточности приемника.

проблемы геометрически. Предположим, например, что имеются два равновероятных передаваемых сигнала, скажем

На фиг. 4.26 соответствующие векторы показаны черными точками. Приближениями к этим сигналам, известными на приемном конце, могли бы быть

Векторы, соответствующие этим приближениям, показаны кружками. Вторая ортонормальная функция введена для общности представления приближения на приемном конце.

Приемник, согласованный с этими искаженными сигналами, использовал бы границу областей решения, показанную пунктирной линией на фиг. 4.26, тогда как оптимальный приемник должен был бы использовать в качестве границы областей решения ось Ясно, что снижение помехоустойчивости мало до тех пор, пока приближения к в приемнике достаточно точны для того, чтобы вероятность попадания принятого вектора в заштрихованную область была мала по сравнению с оптимальной величиной Это условие выполняется в общем всегда, когда величина

мала по сравнению с квадратом каждого из расстояний между сигналами при всех