ИНВАРИАНТНОСТЬ ВЕКТОРНОГО КАНАЛА ОТНОСИТЕЛЬНО ВЫБОРА ОРТОНОРМАЛЬНОГО БАЗИСА

Поскольку при построении приемника процесс из всегда не существен, мы можем его отбросить и будем обозначать подлежащий обработке принимаемый вектор просто через а не 14.

После того как найден способ вычисления вектора в остальном проблема построения приемника совпадает с проблемой построения векторного приемника, рассмотренной уже в связи с фиг. 4.2 и соотношениями и в которых дисперсию следует считать равной Связь между векторным каналом и каналом, в котором используются непрерывные сигналы, проиллюстрирована на фиг. 4.17. Здесь передатчик и приемник разбиты на 2 части. «Векторный передатчик» воспринимает входное сообщение и генерирует вектор всегда, когда затем «модулятор» образует из и сигналов которые мы назвали ортонормальным базисом. На приемной стороне принятый сигнал обрабатывается «детектором», в результате чего образуется вектор который затем используется «векторным приемником» для определения с помощью заданных наиболее вероятного сообщения.

Мы уже отмечали, что любая конкретная геометрическая конфигурация векторов сигнала может быть преобразована во множество различных наборов сигналов посредством соответствующего выбора ортонормального базиса. Кроме того, теперь мы видим, что вывод формулы для основывается только на ортонормальности и не зависит от конкретного вида этих функций. Таким образом, как и утверждалось выше,

Фиг. 4.17. Сведение непрерывного канала к векторному. Модулятор превращает так, как показано на фиг. 4.12. Детектор выделяет подлежащий учету принятый вектор из . как показано на фиг. 4.16.

если векторные представления одинаковы, то системы с различными наборами передаваемых сигналов приводят к одному и тому же векторному каналу и дают одну и ту же минимальную вероятность ошибки Для вычисления можно пользоваться формулой положив в ней равной в соответствии с