ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА РУССКОГО ИЗДАНИЯ

За последние годы в нашей стране и за рубежом появилось много книг по теории информации как прикладного, так и теоретического профиля. Книга Возенкрафта и Джекобса занимает среди них особое место. Дело в том, что в теории связи четко выделяются два разных научных направления. Первое — это статистическая теория помехоустойчивого приема сигналов. Основоположником этой теории является Б. А. Котельников. Уже на начальной стадии развития теории было понято, что с математической точки зрения это просто одно из многочисленных приложений математической статистики и теории случайных процессов. Специфика проблем теории связи, диктующая подбор конкретных задач, приводит к дополнительным трудностям не принципиального, а лишь аналитического характера, и эти трудности обычно удается преодолеть. Доступность математического аппарата, многообразие поддающихся анализу ситуаций, практическая ценность выводов привели к тому, что статистическая теория помехоустойчивости стала уже основным рабочим инструментом для инженера-теоретика, специализирующегося в области техники связи, и, пожалуй, теперь она не нуждается в рекламе.

Иначе сложилась судьба второго научного направления — теории помехоустойчивого кодирования. Идеи этой теории, выдвинутые К. Шенноном, оригинальны как л прикладном, так и в математическом плане. Ее адекватность и фундаментальная важность для теории связи быстро стали общепризнанными. Введенные Шенноном понятия количества информации, пропускной способности напши широкие (и большей частью не адекватные) применения и в иных областях знаний. Однако для инженеров-связистов эпоху увлечения быстро сменила эпоха разочарования. Они поняли, что, хотя теория Шеннона доказывает существование песьма привлекательных по своим параметрам систем связи, рецептов реального построения таких систем она не дает. Инженеры отшатнулись, и на многие годы. Главным практическим применением идей Шеннона осталась защита математических диссертаций по уточнениям и обобщениям основной теоремы теории информации. Однако параллельно с этим шла постепенная и плодотворная научная деятельность по разработке реальных схем кодирования, аппроксимирующих по своим параметрам идеальные схемы Шеннона. Была создана своеобразная математическая теория, основанная на совместном использовании статистических и алгебраических методов. Кажется, что сейчас теория кодирования приближается к тому уровню, за которым начинается эпоха ее широких применений в технике связи. Решающую роль в создании теории реальных методов кодирования сыграли специалисты научной школы Массачусетс кого технологического института, выдающимися представителями которой являются и авторы этой книги.

Авторы поставили перед собой фундаментальную задачу: попытаться дать сводное изложение результатов обоих главных направлений теории связи. В теории приема сигналов изучены сложные, но реалистические

модели передачи, появляющиеся при рассмотрении разных методов модуляции и учете статистики помех, моделирующей реальные условия непрерывных каналов. С другой стороны, основная часть исследований по теории кодирования посвящена простейшей модели дискретного симметричного канала без памяти — модели, для большинства случаев далекой от реальности (ведь и ее исследовать нелегко). Синтез теории кодирования и теории приема сигналов связан с необходимостью развить теорию кодирования в аспекте реальных непрерывных каналов, без чего нельзя теоретически оценить возможность приложения методов теории кодирования в реальных ситуациях. Полное решение этой задачи потребует работы больших коллективов ученых в течение многих лет. Однако из книги Возенкрафта и Джекобса, пожалуй, уже видны контуры этой будущей науки, и в этом ценность книги.

Книга создана на основе курса лекций по теории связи, читавшегося авторами в Массачусетс ком технологическом институте. По традиции, существующей в университетах CIIIA, такие курсы начинаются с введения основ теории иероятностей и теории случайных процессов, тогда как в высших технических учебных заведениях нашей страны курс теории вероятностей является частью курса математики, и его читают не лекторы-инженеры, а лекторы-математики. Корни этого различия в том, что разрыв между физико-математическим и техническим образованием в нашей стране много шире, чем в США. Но тем более хочется рекомендовать гл. 2 и 3 этой книги преподавателям, ведущим курсы теории вероятностей в радиотехнических институтах и институтах связи, а также студентам и аспирантам таких институтов. Дело в том, что у нас учебники по теории вероятностей, как правило, предназначены для студентов всех технических специальностей, и в соответствии с этим отбор материала стандартен, а обучение основано на «игрушечных» примерах типа бросания игральной кости и раскладывания шаров по урнам. Книга Возенкрафта и Джекобса показывает, насколько полезно учитывать при изложении основ теории вероятностей и теории случайных процессов будущую профессию студента. Это проявилось в книге не только в выборе тематики, но и в том, что изложение самых простых понятий ведется на примерах, представляющих для будущей деятельности студента самостоятельную ценность. Кроме того, авторы с большим тактом решают тонкую методическую проблему, всегда возникающую при изложении теории случайных процессов для нематематиков: где та грань, за которой математическая строгость изложения становится уже не полезной, а вредной для усвоения существа предмета? Читатель, хорошо знакомый с теорией вероятностей, может начать чтение книги с гл. 4, но и ему придется иногда заглядывать назад в разделы, посвященные некоторым вопросам (например, теория больших уклонении сумм независимых величин), которые не включены в обычные учебники теории вероятностей.

В основных главах книги 4—6 авторы избрали в качестве объекта изучения канал с аддитивным белым гауссовским шумом. Эта модель является достаточно реалистичной применительно к широкополосным (например, космическим) системам связи, и, что самое важное, это простейшая из моделей реальных непрерывных каналов. Сосредоточение усилий на изучении этой модели кажется очень разумным. Можно вспомнить, сколь плодотворным для теории дискретного кодирования оказалось изучение простейшего двоичного симметричного канала без памяти. Авторы используют последние достижения теории. Так, например, приводимые ими расчеты для одного из лучших алгоритмов последовательного декодирования — алгоритма Фано — до сих пор не публиковались и интересны даже для специалистов самого узкого профиля. С другой стороны, авторы подробно обсуждают трудности, возникающие при реальном использовании сложных алгоритмов кодирования, и условия, в которых их применение технически оправдано.

Очень оригинальны гл. 7 и 8, посвященные тем изменениям в теории, которые вносит переход к реальным каналам с ограниченной полосой частот и к реально используемым типам модуляций. Здесь авторам уже не удается достичь той математической прозрачности, которой привлекают основные главы книги. По стилю изложения эти главы напоминают многие современные книги по теоретической физике. Объясняется это просто тем, что эта важная и трудная тематика находится лить на начальном этапе научной разработки. Многие вопросы, затронутые в этих главах, являются актуальными темами для дальнейших теоретических исследований.

Книга Возенкрафта и Джекобса, несомненно, будет интересна и полезна для широкого круга специалистов: инженеров, кибернетиков, математиков. Можно также надеяться, что она послужит сближению теории и практики связи.

Перевод книги выполнен К. Щ. Зигангировым (гл. 5, 6), Л Е. Филипповой (гл. 1—3), П. С. Цыбаковым (гл. 7, 8) и Л. П. Ярославским (гл. 4).

Р. Л. Добрушин