ВЕРОЯТНОСТНАЯ ФОРМУЛИРОВКА ПРОБЛЕМЫ СВЯЗИ
Хотя в рассуждениях Хартли принимается во внимание важность наличия шумов, в них не учтен тот эмпирический факт, что любой приемник будет иногда неправильно оценивать передаваемую амплитуду независимо от величины параметра квантования А, на который рассчитана данная система связи. Следующий важный шаг в теории связи был сделан в 1942 г., когда Норберт Винер [84] остроумно обошел эту трудность, приняв совершенно новую точку зрения. Его подход относился к ситуации, иллюстрируемой фиг. 1.5, когда принимаемый сигнал 
равен сумме подлежащего передаче случайного сигнала 
и нежелательного шумового сигнала 
При этом Винер решил задачу оптимальной линейной фильтрации, 
построил линейный фильтр, выход которого является наилучшим в среднем квадратичном приближением к 
если на вход фильтра подается 
В работе Винера впервые введено в мир техники связи слово «оптимальность». Однако многие задачи оставались еще не решенными. В частности, подлежащий передаче сигнал 
такой, например, как речь, редко передается непосредственно; вместо этого 
используется для модуляции (т. е. управления некоторыми параметрами) передаваемого сигнала 
как показано на фиг. 1.6. Вопросы, связанные с выбором оптимального преобразования 
и с методами обработки полученного сигнала в том случае, когда это преобразование нелинейно, не были решены до тех пор, пока в 1944 г. Раис [69] не разработал удовлетворительных способов описания шумовых эффектов.
В 1947 г. этими вопросами занялся Котельников [511. Ему удалось не только проанализировать все системы модуляции, которые существовали и то время, но и установить пекоторые фундаментальные и в принципе предельные ограничения на все возможные в будущем системы модуляции и приема сигналов. Значительная часть этой книги основывается на методах и результатах Котельникова.
Теория связи достигла зрелости с появлением в 1948 г. работы Шеннона 175]. До этого казавшееся интуитивно ясным, но на самом деле ошибочное представление о том, что шум накладывает неизбежные ограничения на точность связи, было общепринятым. Резко противоречит этому утверждение Шеннона о том, что влияние шума при передаче по каналу с ограниченной шириной полосы частот и ограниченной величиной сигнала может быть полностью описано одним параметром С, называемым пропускной способностью канала. Значение понятия «пропускная способность канала» определяется следующим результатом: если число М сообщений как функция от
(кликните для просмотра скана)
длительности сигнала Т возрастает достаточно медленно, так что
то, выбирая Т достаточно большим, можно в принципе получить сколь угодно высокую точность передачи; другими словами, этого можно добиться, используя достаточно длинные сигналы. И обратно, Шеннон доказал также, что надежная связь невозможна независимо от того, какие способы преобразования сигналов используются в передатчике и приемнике, если
Большая часть исследований в теории связи, начиная с 1948 г., и соответствующая часть данной книги посвящены обобщению этих результатов и рассмотрению применения их в инженерной практике.
