§ 7. Угловое распределение флуктуаций РИ

Реликтовое излучение, вероятно, приходит к земному наблюдателю, не испытывая рассеяния после рекомбинации плазмы, при Поэтому угловое распределение температуры реликтового излучения дает возможность непосредственно «увидеть» (в радиодиапазоне) дозвездную плазму на ранней стадии эволюции.

В частности, можно выяснить, насколько однородной была плотность плазмы на этой стадии, насколько точно скорость соответствовала модели Фридмана.

Локальные отклонения плотности и скорости должны дать локальные (в направлении луча, приходящего от этого места к наблюдателям) флуктуации температуры на небесной сфере. В принципе, изучение таких флуктуаций, зависящих от двух угловых переменных, дает гораздо больше информации по сравнению с измерением одной величины (точнее, одного вектора) — скорости наблюдателя относительно поля РИ.

Функция характеризует амплитуду и пространственный масштаб возмущений фридмановской модели. Изложение в этом параграфе основано на работе Зельдовича и Сюняева (1970).

Начнем с выяснения соотношения между линейным размером неоднородности в момент рекомбинации грен, размером в настоящее время характерной массой и углом под которым видна такая неоднородность. Принимая, как и везде, и используя формулы (см. гл. 3), для момента рекомбинации получаем

С другой стороны,

Поэтому для момента рекомбинации получим

Силк (1968) первый поставил вопрос о том, что возмущения, приводящие к образованию галактик, должны одновременно давать флуктуации РИ. Он дал оценку амплитуды, соответствующую общему сжатию материи и излучения:

Для оценки рассматривался рост возмущений. Если при то при было а следовательно, ожидаемое (по Силку)

Поисками мелкомасштабных возмущений занимались многие радиоастрономы. Отметим последние работы: Карпентер, Гулкие, Сато (1973), Бойнтон и Партридж (1973), Парийский (1973). В первой работе измерения проведены на длине волны см и показано, что в масштабе 2,3. Во второй работе см, в масштабе В третьей работе результат, приведенный автором: в масштабе угловых минут. Однако позже Парийский (устное сообщение) несколько изменил свою оценку. С учетом сложного вида диаграммы направленности антенны, его данные, по-видимому, не противоречат в масштабе 3—5 угловых минут. Однако даже после этой ревизии верхняя граница наблюдаемых флуктуаций температуры РИ ниже по крайней мере в три раза по сравнению с оценкой Силка.

Означает ли это, что неверна теория образования структуры Вселенной из возмущений? Нет, в действительности оценка Силка нуждается в серьезных изменениях. Проведем анализ этого вопроса.

В соответствии с расчетами Сакса и Вольфа (см. § 4 этой главы) надо учитывать также изменение температуры в ходе распространения света и доплер-эффект, связанный с движением плазмы.

Пока (что соответствует вполне допустимо ньютоновское рассмотрение плазмы в момент рекомбинации. Движение плазмы до рекомбинации представляет собой суперпозицию стоячих акустических волн. На момент рекомбинации справедливы формулы

где возмущение плотности, — пекулярная скорость, — возмущение гравитационного потенциала, — волновой вектор возмущения, — плотность, — все на момент рекомбинации. Далее, есть скорость звука в этот момент,

Для более поздней эпохи можно вычислить возмущение плотности [см. формулу (9.5.10)]:

Здесь есть (вычисленное по линейной теории) возмущение плотности в момент Формула справедлива лишь для т. е. она относится к периоду после рекомбинации, когда колебания РД-плазмы полностью превратились в растущие возмущения в нейтральном газе. В выражении для учтены переходные процессы в ходе рекомбинации. Соотношение между и

приближенно описывает результаты линейной теории возмущений для ближ соотношение позволяет определить амплитуду интересующих нас величин задаваясь моментом образования скоплений или предполагаемым современным значением неоднородности.

Флуктуации температуры РИ состоят из двух частей:

Они записаны раздельно, потому что в стоячей волне не коррелированы Между тем коррелированы между собой, притом так, что гравитационное красное смещение уменьшает флуктуации, зависящие от избытка плотности.

Полная компенсация достигается при т. е. на краю рассматриваемого интервала масс, Мяжж см. § 1 гл. 10.

При членом можно пренебречь. Далее, поскольку скорость звука меньше скорости света, то орек; значит, вклад доплер-эффекта меньше (хотя и того же порядка) по сравнению с «силковским» изменением температуры

Итак, для подробный анализ подтверждает, по порядку величины, основной результат (15.7.4): Первая поправка к этому результату заключается в том, что для получения заданного нужно возмущение плотности меньшее, чем полагал Силк, благодаря тому, что растущая мода возбуждается движением нейтрального газа после рекомбинации. Поправка (см. § 6 гл. 10) равна порядка 0,1 для

Таким образом, ожидаемая величина у уменьшается до 10-4. Однако главный эффект, уменьшающий ожидаемое связан с тем, что рекомбинация и исчезновение свободных электронов происходят не мгновенно.

Выше молчаливо предполагалось, что переход от непрозрачной плазмы к абсолютно прозрачному нейтральному газу происходит мгновенно, так что наблюдаются скорость, температура, спектр определенной частицы плазмы. При постепенной рекомбинации все величины усредняются. Скорость, плотность и температура как бы взвешиваются по траектории луча. Функция взвешивания

характеризуется тем, что вес равен половине максимального в пределах цитированную работу Зельдовича и Сюняева (1970)]. За время изменения z в этих пределах луч проходит путь, равный ненамного меньший, чем характерный размер, соответствующий джинсовской длине волны.

Флуктуации в меньшем масштабе подвергаются сильнейшему усреднению и сглаживанию. По оценкам для коэффициент уменьшения составляет Поэтому отсутствие мелкомасштабных флуктуаций температуры РИ не означает отсутствия флуктуаций плотности, температуры и скорости газа после рекомбинации в соответствующем малом масштабе. Эффект сглаживания совершенно исчезает при переходе к крупномасштабным флуктуациям,

При данном возмущении плотности возмущение гравитационного потенциала пропорционально квадрату длины волны, т. е. Итак, при именно «потенциальное», гравитационное красное смещение становится главным.

Результат можно формулировать иначе: для длинных волн мы наблюдаем

но значения нужно брать на характерный момент, когда длина волны возмущения становится равной горизонту, Для длинноволновых возмущений этот момент наступает намного позже рекомбинации.

Поэтому для максимальной массы, соответствующей всей наблюдаемой Вселенной, изотропия РИ дает (сегодня) Для возмущений с характерным размером (в настоящее время) порядка получим оценку амплитуды возмущений плотности сегодня

Эта оценка чрезвычайно значительна. С достоверностью можно утверждать, что в масштабе нет выраженных сверхскоплений!

До недавнего времени эволюция наблюдений (обработки наблюдений) вела к обнаружению все больших структурных единиц, но данные по РИ кладут четкий предел этому процессу.

Наконец, остается недостаточно изученным вопрос о флуктуациях, масштаб которых гораздо больше сегодняшнего горизонта Уменьшение наблюдаемых флуктуаций РИ для возмущений сверхдлинного масштаба можно объяснить тем, что в таком

масштабе происходит главным образом общее движение вещества и излучения, в малой степени возникает движение вещества относительно излучения, а только относительное движение дает наблюдательные эффекты!

Амплитуда пекулярной скорости, как отмечалось выше, поярка Это не исключает того, что в масштабе (формально соответствующем массе амплитуда скорости порядка амплитуда отклонений плотности и метрики порядка единицы.

При рассмотрении Вселенной как целого мы всегда подчеркивали, что представление о бесконечной, однородной и изотропной Вселенной является экстраполяцией наблюдений, относящихся к ограниченной области. Но всякая экстраполяция содержит ненадежность, притом возрастающую по мере продвижения дальше. Приведенные выше числа являются попыткой полуколичественного выражения ненадежности экстраполяции.

В заключение главы необходимо еще раз отметить следующее. Анализ показывает, что рассмотренная выше адиабатическая теория образования галактик при не противоречит верхней границе Численный анализ проведен Пиблсом и Ю (1970), развитие вопроса дано Дорошкевичем, Зельдовичем, Сюняевым.